二次函数的图像性质复习与小结.ppt

1、,乘风破浪，让我们去远航！,著名数学家华罗庚,隔离分家万事休!,数形结合百般好，,形少数时难入微。,数缺形时少直观，,数形结合 双壁辉映,二次函数的图像性质复习,宜城市南营中学 李劲松,学习目标,1、熟练掌握二次函数图像 的有关性质，并能运用性质解决问题。 2、了解二次函数解析式的三种方法，根据不同的条件合理选用。 3、掌握二次函数与方程、不等式以及一次函数的 结合与应用。 4、通过回顾复习，进一步渗透数形结合的数学思想，培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题的能力进一步领会数形结合的数学思想，,重点：二次函数的性质及运用 难点：数形结合的数学思想的渗透,问题：（1）如图，由y=ax2+

2、bx+c图像可获得什么信息？,比一比，赛一赛,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,-3,小组讨论，组长汇总。看哪个小组获得的信息最多？,（2）已知A（-1,0）C（0,-3），顶点M横坐标为1，又能获得什么信息？,a0,b0,c0,b2-4ac 0等,增减关系、解析式、与x、y轴的交点、顶点坐标、最值、y=0、y 0、y 0时的x取值范围等等,二次函数图像知识汇总：,一、基本性质 1、 开口方向、大小 2、顶点坐标,对称轴、最值,增减关系,二、二次函数解析式,1、一般式： y=ax2+bx+c 2、顶点式： y=a(x-h)2+k 3、交点式： y=a(x-x1)(x-x2),三、二次函数与

3、方程、不等式的联系,1、图像与x 轴的交点情况（b2-4ac） 2、求方程ax2+bx+c=k的解，也就是求图像上纵坐标为K的点的横坐标 3、求不等式ax2+bx+ck的解集，先求图像上纵坐标为K的点的横坐标，再利用函数图像和增减关系求解集,扎扎实实地打好基础，练好基本功，我认为这是学好数学的“秘诀”。苏步青,1、若函数y=(a-2)xa2-2是二次函数，则a_ 2、抛物线y2x26x8的顶点坐标为_ 当x_时，y有最_值是_，与x轴的交点是 _ ，与y轴的交点是_，当x_时，y随x增大而减小，当x_时，y随x增大而增大 3将抛物线y2 x2先向上平移1个单位，再向右平移3个单位，则所得抛物线

4、的解析式为_ 4、已知抛物线顶点为（1，4），且又过点（2，3）则抛物线的解析式_ 5、已知抛物线与x轴的两交点为（1，0）和（3，0），且过点（2，3）抛物线的解析式_ 6、利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2bxc3的根为_； （2）方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_； （3）不等式ax2bxc0的解集为_； 7、函数y=ax2-3x+5与x轴有交点，则a的取值范围是_；,-2,(3/2,-25/2),3/2,-25/2,小,（4,0）（-1,0）,（0，-8）,3/2,3/2,y2 （x-3）2+1,y（x-1）2-4,yx2-2x-3,

5、0,2,K-4,X-1,x3,a9/20,如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c,已知A（-1,0）C（0，-3）对称轴为直线x=1,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,-3,例题：,（4）抛物线上是否存在点D，使SABD=SABC，若存在，直接写出点的D坐标，不存在，请说明理由,（1）求抛物线的解析式 （2）求直线BC的解析式 （3）判断BCM的形状,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,3,变式一：,P,1、点P是线段AB上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点E，抛物线于点F，（1）求线段EF的最大值 （2）求三角形BCF的最大面积,E,F,2、若

6、点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点E，抛物线于点F，求线段EF的最大值,x,y,o,-1,A,B,M,1,c,3,变式二：,抛物线上是否存在一点Q，使BCQ为直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标，不存在，请说明理由。,今天我的收获,在学案上写下自己的收获，并交流,堂清检测：,1.二次函数y=-3x -6x+5的图象的顶点坐标是（ ） A (-1,8) B (1,8) C(-1,2) D(1，-4) 2.若二次函数y=x +bx+5配方后为y=(x-2) +k，则b,k的值分别为（ ） 0， 5 B . 0，1 C. -4， 5 D. -4， 1 3.抛物线y=x +bx+c的图象向右平移2个单位在向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x -2x-3,则b,c的值为（ ） A. b=2， c=2 B. b=2，c=0 C. b=-2， c=-1 D. b=-3， c=2 4.将抛物线y=2x -12x+16绕它的顶点旋转180 ，所得抛物线的解析式（ ） A、 y=-2x -12x+16 B 、y=-2x +12x-16 C、 y=-2x+12x-19 D、 y=-2x+12x-20 5、如图