数学北师大版九年级上册成比例线段（一）.1 .1.pptx

1、第四章 图形的相似,第1节 成比例线段(一),山东省青岛实验初级中学 纪戌栋,情景引入,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽车的形状还相同吗？,如图，几个足球的形状相同吗？ 他们的大小呢？,请在下面图形中找出形状相同的图形？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 大小不同,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把 表示成比值k,那么 ，或AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。,线段的比,五边形 ABC

2、DE与五边形ABCDE形状相同，AB=5cm，AB=3cm。AB:AB=5 : 3， 就是线段AB与线段AB的比。,这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。,两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系，它们的比值是什么数，有没有单位？ 答：有，确定两条线段两条的比关键是两条线段的长度单位要统一。 比值都是正数，因为每条线段的长度都是正值，所以两条线段的比值也是正数，且结果都没有单位。,想一想,如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。 比值为2,同学们，聪明的你发现了什么？,做一做,四条线段a，b，c，d

3、中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.记作：a/b=c/d或a：b = c：d。不能写成其他形式。,上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。,成比例线段,1、判断下列四条线段是否成比例,答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例.,不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关,跟踪练习,判断给定的四条线段是否成比例的方法 （1）排：先将四条线段的长度统一单位，再按大小顺序排列好或叙述的顺序。 （2）算：分别求出前两

4、条线段的长度之比与后两条线段的长度之比。 （3）判：若这两个比相等，则这四条线段是成比例线段。,如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？,议一议,比例的基本性质 如果 = ,那么ad=bc,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =,如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？,例题,如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?,问题解决,随堂练习,1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 则这两条线段之比是,2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是,1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=_,拓展延伸,4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=