中考数学第一轮总复习 六、图形与图形的变换教案 人教新课标版

1、六、图形及图形转换(3课时)教学目标：1.以教材为基础，打好基础，查漏补缺，系统复习，掌握本部分的基本知识、方法和技能。2.让学生总结和交流所学，培养他们的语言表达能力和合作交流能力。3.通过学生自己总结这一部分的内容，他们可以在动手操作、探索和研究、语言表达、分类讨论和归纳方面取得进步。教学重点和难点重点：将这部分知识有机地结合起来，加强对学生综合运用数学知识能力的培养。难点：将数学知识转化为自身素质，提高运用数学的意识。教学时间：3课时课时分配在第一轮复习中，图形和图形的转换需要大约5个课时，包括单元测试。下表显示了内容和课程表：课时数内容1理解基本图形1轴对称和轴对称图形1平移和旋转图形

2、与图形转换的测试与分析教学过程：知识评论1.知识背景对图形的初步理解立体图形平面图视角平面展开图点和线角相交线平行线图形之间的转换关系轴对称的翻译循环旋转对称中心对称2.基础知识两点之间最短的线段；在连接直线外的点和直线上的点的所有线段中，垂直线段是最短的。视图包括正视图、俯视图和侧视图(左视图和右视图)。平行线之间的距离处处相等。平移是由运动的方向和距离决定的。翻译的功能：(1)相应的线段平行(或共线)且相等；连接的相应线段平行(或共线)且相等；相应的角度分别相等；译文与原文一致。图形的旋转由旋转中心、旋转角度和旋转方向决定。旋转特性：(1)对应点与旋转中心之间的距离相等；对应的线段相等，对

3、应的角度相等；(2)每个点围绕旋转中心以相同的角度旋转；旋转后的图形与原始图形一致。3.容量要求例1。如图1所示，修建两条宽度相同的曲折道路，其余的作为耕地。如果耕地面积为540平方米，道路宽度应为米。32m20m图120-x32【分析】试着把道路转化成不规则的图形，把不规则的图形转化成有序的规则图形，问题就会迎刃而解。解决方案将水平道路位置平移到底部，将纵向道路位置平移到左侧。如果道路宽度为x米，则有、组织起来，(不同意这个问题，放弃它)。路宽度应为2米。【变体】图为阳光广告公司为某商品设计的商标图案。如果每个小矩形的面积是1，图片中阴影部分的面积是答案是5例2。这幅画展示了一张台球桌。(1

4、)如果击球手想先将E球击向AB侧，然后弹回再击F球，他应该在哪一点将E球击向AB侧？请在图中画出这一点，并解释它是如何确定的。(2)如果击球手想让E球先打到AB侧，然后是AD侧，然后弹回并击中G球，他应该在哪一点击中AB侧的E球？PEEGF图(1)图(2)QPAABBCCDD解决方法 (1)使E球的对称点关于AB，连接AB和P，那么P就是想要的点，如图(1)所示。(2)分别使球关于AB和球关于AD的对称点，将AB连接到P，将AD连接到Q，点P和Q是期望的点(如图(2)所示)。【说明】本课题利用两点间最短线段的原理和垂线的性质来解决现实生活中的问题。这是中考中经常使用的一种题型，在复习中应该给予

5、足够的重视。例3。如图和所示，在2020的等距网络中(每个网格的宽度和高度为1个单位长)，从a点与m点重合的位置开始，首先(2)如图(2)所示，在向下翻译的过程中，请找出Y和X之间的函数关系，并解释当X取最大值和最小值时？最大值和最小值是多少？(3)在向右翻译的过程中，请解释X取什么值，当X取时，Y得到最大值和最小值？最大值和最小值是多少？为什么？NB1AMBMNPQQCC1OABCOP第一等的分析解决这个问题的关键是消除网格的干扰，提取网格中的四边形和三角形；对于(2)；对于(3)，应注意自变量的取值范围，并在其约束条件下找到函数的最大值。解决方案 (1)省略。(2)，()从线性函数的性质来

6、看：当时，那时，(3)当时，因此()从线性函数的性质来看：当时，那时，1CBD44421AD122AAACBC(1)(2)(3)例4。如图所示，如果一只蚂蚁沿着长方体的表面从一点爬到另一点，哪条路最短？最短距离是多少？众所周知，长方体长2厘米，宽1厘米，高4厘米。解决方案根据问题的含义，如上图所示，最短路径有以下三种情况：(1)沿着、切割，得到图(1)(2)沿边缘切割，得到图(2)(3)沿边缘切割，得到图(3)综上所述，最短路径应该如(1)所示，所以，cm、回答：最短路径为厘米，如(1)所示。【说明】长方体中的最短路径问题比圆柱体中的更复杂，因为其展开图中有三种情况，可以通过比较确定，但基本原

7、理是一样的，需要将三维图展开成平面图来求解。这里我们用最简单的原则“两点间的最短线段”，只要我们掌握了最基本的原则，不管题目有多复杂，我们都可以把同类问题转化解决。例5。oyx图AEyCxBOD图yABCOxFG图一张矩形的OABC纸被放置在一个直角坐标系中，以0为原点，在X轴上为C，OA=6，OC=10。(1)如图1所示，取OA上的点e，沿EC折叠，使点o落在AB边上的点d上，求点e的坐标；(2)如图(2)所示，在OA和OC的边上选择合适的点和F，折叠边，使O点落在AB边上的点上，做一个轴，在T点上交叉，在G点上交叉，并验证：(3)在(2)的条件下，假设：探索Y和X之间的函数关系；指出自变量

8、x的取值范围。(4)如图所示，如果矩形OABC变为平行四边形，则边高大于6，其他条件不变，探究：坐标y和x是否仍满足(3)中得到的函数关系？如果是，请解释原因；如果不满意，写下你认为正确的函数关系。解 (1)方法1:让OE=m或E(0，m)，然后，从勾股定理，然后，在，从勾股定理，所以。方法2:让，或者，如果你通过毕达哥拉斯定理得到它，那么，得到它，所以,所以，解决它，所以。(2)即使它与P相连，从折叠可以看出它是垂直分开的，也就是说，它是从，所以，所以得到的。(3) (1)联系，这可以从(2)，勾股定理，整理和得到。(2)当它与(1)结合使用时，它是最大的，即x是最大的。此时，G点与F点重合，四边形为