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文档简介

1、学习目标,1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握 矩形的判定定理（重点） 2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.(难点),22.4 矩形,第2课时 矩形的判定(1),复习引入,问题1 矩形的定义是什么？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,问题2 矩形有哪些性质？,2.矩形的四个角都是直角,3.矩形的对角线相等,1.具有平行四边形的所有性质,问题1 矩形的四个角都是直角。 它的逆命题是什么？成立吗？,逆命题：四个角是直角的四边形是矩形.,问题2 至少有几个角是直角的四边形是矩形？,请你证明：有三个角是直角的四边形是矩形.,我们知道：矩形的对角线相等 小明猜想“对角线相等的四

2、边形是矩形”，你觉得对吗？,你能证明这一猜想吗？,矩形的对角线不仅相等，还互相平分。,对角线相等的 是矩形.,平行四边形,请你猜想：,抢答题：,1.下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（4）有三个角是直角的四边形是矩形；,（5）四个角都相等的四边形是矩形；,（3）有三个角都相等的四边形是矩形;,（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；,例1 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形,证明：在ABC中，ABAC，ADBC， 1 BAC.

3、又AN是ABC外角CAM的平分线， 2 CAM, 12 (BACCAM)90 即： DAE= 90 又ADBC，CEAN， ADCCEA90, 四边形ADCE为矩形,1,2,2.如图 ABCD中, 1= 2.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 若1=50，求OBC的度数.,1,2,解：四边形ABCD是矩形. 理由如下： 四边形ABCD是平行四边形 AO= AC, BO= BD 又 1= 2， AO=BO， AC=BD， ABCD是矩形. ABC=90 OBC=90- 1= 40,课堂小结,有一个角是直角的平行四边形是矩形.,对角线相等的平行四边形是矩形.,有三个角是直角的四边形是矩形.,运用矩形的判定方法进行计算和证明,矩形的判定,定义,判定定理,2.如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形 ABDE是平行四边形。 求证：四边形ADCE是矩形. 证明：四边形ABDE是平行四边形， AEBC，AB=DE，AE=BD D为BC中点， CD=BD AECD，CD=AE 四边形ADCE是平行四边形 AB=AC，D是BC的中点 ADBC即ADC=90 ADCE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形),思考 工人师傅在做门窗或矩形零件时，

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