数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.pptx

1、9.3.1一元一次不等式组 黄素君,学 习 新 知,问题：用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?,思考: (1)如果设x min将污水抽完,可以列哪个不等式?,(2)如果将“估计积存的污水超过1200 t”改为“估计积存的污水不足1500 t”，你可以列哪个不等式？,30 x1200,(3)如果将“估计积存的污水超过1200 t”改为“估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t” ，我们又该怎么办？,50 x1500,(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水

2、超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?,学 习 新 知,思考: (3)设x min将污水抽完,依题意得：,(4)你觉得该怎样确定x的取值范围?,由不等式,解得x40. 由不等式,解得x50.,(5) 能不能利用数轴确定x的取值范围？,(教材P127问题)用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?,学 习 新 知,设x min将污水抽完,依题意得：,由不等式,解得x40. 由不等式,解得x50.,(5) 能不能利用数轴确定x的取值范围？,把不等式和的解集在数轴上表示

3、出来.(如图所示）,从图容易看出，x的取值范围为40x50. 这就是说,将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min.,0 40 50,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.,一元一次不等式组:,只有一种未知数； 项的次数是1，（分母不能有字母）； 至少有两个一元一次不等式,1、下列哪些是一元一次不等式组？,(否),(是),(否),(是),(是),知识应用,0 40 50,40x50,公共部分,一元一次不等式组的解集,一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集,问题：什么是不等式组的解集?,该不等式组的解集是x

4、2,分小组共同研究如下问题：,在数轴上表示各个不等式的解集时方向与端点如何画？ 怎样确定不等式组的解集？,该不等式组的解集是x-1,该不等式组的解集是-1x2,该不等式组无解,找一元一次不等式组解集的关键是？,找到各个解集的公共部分,例题讲解,解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来,解一元一次不等式组的步骤：,1、求出不等式组中各个不等式的解集；,2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。,（1）,例题讲解,解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来,（2）,课堂练习3、你能按照上述方法完成课本P129练习题1吗？,解一元一次不等式组的步骤：,1、求出不等式组中各

5、个不等式的解集；,2、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。,我们来总结一下这节课所研究的问题,我们一起学习了一元一次不等式组和它的解集的概念。 我们学习了利用数轴求出一元一次不等式的解集。 我们学习了一元一次不等式组的解法步骤,返回,分小组讨论：你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,口诀：,返回,探讨：解不等式组的解集口诀法,2、小组将“1”改为“3” ，将“2”改为“5” ，解集是 ？,3、归纳结论：如果两个不等符号都是“”， 那么结果取较 的数。,1、你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号

6、和数的大小）,A组,大,大,大,分小组讨论：你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,大大取大,口诀：,大,返回,2、小组将“1”改为“3” ，将“2”改为“5” ，解集是 ？,3、归纳结论：如果两个不等符号都是“”， 那么结果取较 的数。,1、你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,B组,小,小,小,分小组讨论：你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,大大取大,小小取小,口诀：,大,小,返回,2、小组将“1”改为“3” ，将“2”改为“5” ，解集是 ？,3、归纳结论：如果两

7、个不等符号中有“”又有“”， 那么结果 。,1、你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,C组,分小组讨论：你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,大大取大,小小取小,大小小大取中间,口诀：,大,小,大,小,返回,2、小组将“1”改为“3” ，将“2”改为“5” ，解集是 ？,3、归纳结论：如果两个不等符号中有“”又有“”， 那么结果 。,1、你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,D组,分小组讨论：你们小组拿到的一元一次不等式组对应的解集是？ (提示：注意不等符号和数的大小）,大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解,口诀：,大,小,大,大,小,小,返回,不等式组解集的表示及记忆规律,xb,xa,axb,无解,大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解,返回,课后拓展,1、若不等式组 的解集为x3，则a的取 值范围是 ,口诀：大大取大,3,a3,2、若不等式组 的解集为x4，则a 的取值范围是 ,口诀：小小取小,4a+24,a3,（较小）,（较大）,返回,3、若不等式组