九年级数学下册26.3实践与探索教学课件新华东师大版.pptx

1、,二次函数实践与探索,某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，根据 图纸可知，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足关系式y=-x2+2x+0.8,（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ （2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为 多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,B,y=-x+2x+0.8,最大高度,顶点纵坐标,实际问题与函数知识的对应,配方得 y= (x-1)+1.8由y=-x+2x+0.8,最大高度为1.8m,喷出的水流距水平面的最大高度是多

2、少？,y,x,水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？,析题分意：,水池为圆形，,O点在中央，,喷水的落点到圆心的距离相等。,最小半径,线段的长度 (点的横坐标),最小半径为.m,注意自变量的实际意义,令y,即(x-1)+1.8 =0 则x的值为 x12.34 x2 0.34,舍去,水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？（ 2.236，结果保留两位小数）,(不合题意,舍去),y=-x+2x+0.8,一个涵洞的截面成抛物线形，如图，测得当水面宽AB1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m，,1）建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；2)离开水面1.5m

3、处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？ ）一只宽为m，高为.5m的小船能否通过？为什么？,例2,点题 分析,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,方法1,方法2,方法3,y=- x+2.4,点题 分析,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y=- x+2.4,(?,1.5),问题(2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？,离开水面1.5m,点题 分析,当y=,问题（）小船宽为m，高为1.5m，能否通过？,能否通过？,学生讨论,y=- x+2.4,问题（）小船宽为m，高为1.5m，能否通过？,当x0.5时 得 y=

4、1.46 1.461.5 不能通过,难点： 这里的y值表示的是涵洞的高,F(0.5,0),何时获得最大利润,某商店经营T恤衫，将进价为每件8元的商品按每件10元出售时，每天可售出100件。他想采用提高售价的方法来增加利润。经调查发现这种商品每提价1元，每天的销量就会减少10件。 写出每天所得利润y(元)与售价x(元/件）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 请你帮助分析，销售单价是多少元时，才能使一天的赢利最大？,分析：总利润=单件利润X销量 单件利润=售价- 进价,单件利润=(x-8)元, 销量=100-10(x-10)=（200-10 x）件 ， 所以总利润y=(x-8)(200-1

5、0 x元,解：y= =(x-8)(200-10 x）= -10 x2+280 x-1600(10 x20),答：每件定价14元时，一天所得利润最大。, y=-10 x2+280 x-1600=-10（x-14)2+360,一个截面为抛物线形的遂道底部宽12米，高6米，如图车辆双向通行，规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘2米这一范围内行驶，并保持车辆顶部与遂道有不少于 1/3米的空隙，按如图建立的平面直角坐标系，利用所学函数知识，确定通过隧道车辆的高度限制。,分析：确定抛线的顶点坐标及与x轴右交点坐标，设抛物线的顶点式，把右交点坐标代入，可求抛物线解析式；规定车辆必须在中心线物右侧距道路边缘2米

6、这一范围内行驶，即此时车子的右边横坐标为6-2=4，代入解析式求此时的纵坐标，回答题目问题,解：由题意可得，抛物线顶点坐标为C（0，6），与x轴的一个交点 B（6，0），设抛物线解析式为y=ax2+6，把B（6，0）代入解析式，得a=-16，所以抛物线解析式为y=-16x2+6，由BE=2，OB=6得OE=4，设D(4，y),把x=4代入解析式y=-16x2+6 得y=10/310/3-1/3=3米，通过遂道车辆的高度限制为3米。,拓展训练,某广告公司设计一幅周长12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元。设矩形的一边长为x米，面积为s平方米 （1）求出s与x之间的函数关系式； （2）

7、请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用； （3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形。请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？ （精确到元）。注：黄金矩形是一个长和宽的比有特殊比例的矩形，很多国家的国旗就是黄金矩形,其长宽之比1.618：1 ，1.618是黄金分割数,答案提示： .因为周长是12，一条边是x， 所以另一条边是 6- x，S=x（6-x)（ 0x6） 要费用最多 就要面积最大 即求S的最大值S= -x2 + 6x = -(x-3) 2 +9 当x=3时,S 取最大值9m2此时最大费用是9000 元。 8000元,课堂小结,找点坐标,求解析式,解决问题,把实际问题转化为点坐标,某跳水运动员进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为下图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），最高处距水面， ,入水处距池边的距离为4m在某次跳水时，要求 该运动员在距水面高度为5m或5m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的解析式； （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的