33.1锐角三角函数第1课时宋爱梅

1、,新人教版九年级数学(下册)第三十三章,33.1 锐角三角函数（1）,杏花学校 宋爱梅,-正弦,如图：在Rt ABC中，C90，,AC2 + BC2 = AB2,A+ B 90,勾股定理,在直角三角形中，边与角之间有什么关系呢？,温故能知新,角：,边：,1知道当直角三角形的锐角固定时， 它的对边与斜边的比值都固定 （ 即正弦值不变）这一事实. 2能根据正弦定义正确进行计算。,学习目标：,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可

2、以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,证明我能行,解：根据“在直角三角形中， 30角所对的边等于 斜边的一半”,即,可得AB=2BC=70m,也就是说，需要准备70m长的水管,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,50m,30m,B ,C ,在RtABC中，使C90，A45，所以 RtABC是等腰直角三角形，由勾股定理得,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也

3、是一个固定值？,结论,问题,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究我出招,因为CC 90，AA ， 所以 RtABCRtABC，,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边 的比叫做 ，记作 ，,例如，当A30时，我们有：,当A45时，我们有：,概念我能懂,A的正弦,sinA,做一做,请各组分别计算60度的锐角对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？,问题我解决,A,B,C,A,B,C,1、sinA 、sinB 的取值范围是什么? 2

4、、直角三角形中锐角度数的大小和它的 比值的关系?,温馨 提示,规律,(1) 0sinA 1 , 0sinB 1 。,（2）直角三角形中一个锐角的度数越大， 它的对边与斜边的比值越大。,(3) 如果A B , 那么0 sinA sinB 1。,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,解：如图（1）在RtABC中，,展示我精彩,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,(2),解：如图（2）在RtABC中，,作业当堂清,必答题,点点看，谁最幸运,1.判断对错:,1)如图 (1) sinA= （ ）,作业当堂清,(2)sinB= （ ）,(3)sinA=0.

5、6m （ ）,(4) SinB=0.8 （ ）,2.辨析: 在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,作业当堂清,2)如图，sinA= （ ）,1.判断对错:,作业当堂清,3.如图,3在RtABC中，C90o，若AB5，AC4， 则sinA（ ） A B C D,作业当堂清,A,点点看，谁最幸运,抢答题,5如图，已知点P的坐标是（a，b）， 则sin等于（ ） A B. C.,挑战我接招,D,挑战我接招,6如图，在ABC中，ACB90，BC3， AC4，CDAB，垂足为D，求sinACD,解：,ACB=90， A+B=90 CDAB A+ACD= 90 B=ACD,请你为本组出道 关于正弦的问题， 如果他们答对的话， 你们组也可以得到5分的加分的吆！,1 、相信你一定有很多收获想和 同学们交流吧？ 2