九年级数学上册 24.4 弧长和扇形教案2 （新版）新人教版

1、弧的长度和扇形的面积课题弧长和扇形面积(2)上课时间一格教学模式新课程修正意见教育目标理解公式。 2 .修正圆锥的侧面展开图的面积和圆锥的全面积。教育重点1 .求扇形的面积。 2 .修正圆锥的侧面展开图的面积和圆锥的全面积。教学难点1 .圆锥底面的周长与圆锥侧面展开图的弧长相等。 2 .修正圆锥的侧面展开图的面积和圆锥的全面积。化情分析式表示扇形面积与弧长半径的关系，学生不感到困难。 但是，圆锥底面的周长与圆锥侧面展开图的弧长相等，对于初学者来说很难。 求圆锥侧面展开图的面积和全面积也有一定的困难，教育中要通过实物展示或画直观图来减轻学生的困难。学法指导1 .指导学生画出圆锥的侧面展开图。 2

2、 .向学生展示圆锥底面周长和展开图中扇形弧长的关系。 3 .指导学生解决实际问题。教育过程教育内容教师活动学生活动效果预测及补救措施修正意见一、引起兴趣：开门见山，直接提出问题，激发学生的学习兴趣。二、指导：(1)扇形的另一个面积公式1 .让学生联想到扇形弧的长度和面积2 .指导学生推导扇形的另一个面积公式3 .指导学生理解、记忆(2)圆锥侧面展开图的面积和圆锥的全面积1 .指导学生对圆锥母线、高度、底面半径等的认识。2 .指导学生画出圆锥的侧面展开图3 .指导学生修正圆锥的侧面面积和全面积三、模范带头四、巩固提高1、基础练习2 .扩大练习3、能力提高五、总结六、作业已知扇形的弧长为半径r，能

3、直接求扇形的面积吗擦除也就是说这个公式和三角形的面积很相似，扇形可以看作作曲边的三角形，弧长可以看作底，半径r可以看作高，所以记忆很方便。实际上，如果将扇形的弧细分化的话，弯曲的短弧就会变成“笔直”，将各点依次连接起来就能得到等腰三角形，这些等腰三角形的高度就是半径。展示圆锥的实物。圆锥体是由底面的圆和侧面包围的几何体。 连接圆锥顶点和底面圆周上任意点的线段称为圆锥母线。沿着某一个母线展开VA、VB都是母线，VO是圆锥的高度，其中v是圆锥顶点，o是底面圆心。s侧=s底=s全=例3、蒙古包可以看作是由圆锥和圆柱组成的。 如果想用毛毡做底面半径4m、高度5m、外周高度3m的蒙古包，至少需要几平方米

4、的毛毡(取3.14，结果取整数)。以半径9、圆心角1200的扇形，折成圆锥(图)，求出该圆锥的高度。如图所示，PA、PB是o的两条切线，P=600，s风扇OAB=求出劣化弧AB的长度。1 .圆锥的侧面展开图是什么图形？2 .圆锥母线是圆锥侧面展开图的什么图形？3 .如何利用圆锥的侧面展开图求其侧面积和总面积？一、P114练习：1-22、P115复习巩固：4-5、7-9沉思比较一下，看看谁做得对，做得快从擦除中得到讨论1 .如右图所示，细分AB弧，将各点依次连接，得到几个小扇形。 这些小扇形的弧长是从“弯曲”开始直的吗？2 .这些小扇形可以看作等腰三角形吗？3、如果这些小扇形可以看作等腰三角形，

5、那么它们的底部和高度是什么？4 .根据上述讨论，你得到了什么结果？ 和同学交流一下吧。画出圆锥沿任意母线展开的侧面展开图提案一议：1 .圆锥的侧面展开图呈扇形，其弧长与圆锥底面周长有什么关系？2 .设圆锥的底面半径为r，母线长度为，如何修正其侧面面积和总面积达成协议：圆锥侧面的面积如下所示圆锥底面积如下圆锥的总面积是s全=解：根据题意，圆锥高度h1=3m，圆柱高度h2=5-3=2m圆锥母线长度为蒙古包至少需要毛毡S=S侧s风扇=3.144(22 5 )113(m2)1、基础练习(1)圆锥的母线长度30、底面圆的半径10、其侧面展开图的中心角为_1200 _。(2)当将半径40、圆心角2160的

6、扇形卷成圆锥时，圆锥的底面半径为24。如右图所示，将扇形折成圆锥，从右图可以看出以下重要关系扇形的弧长=圆锥底面周长由此，容易求出圆锥底面半径，成为底面半径、母线、高构成RtVOB (如左图所示)。解：由扇形弧长与圆锥周长的关系得出 r=3在RtVBO中h2 32=92h=分析：必须知道扇形的面积，求弧长，根据弧长和面积的关系求半径。 从切线的性质可以看出，PAOA、PBOB，然后在P=600时AOB=1200。 从扇形的面积式可以求出半径R=6。解： pa、PB是o的两条切线 PAOA PBOB另外 P=600 AOB=1200 R=6由来得1 .提出问题既能引起学生的思考，又能引发学生的学习兴趣。2、通过“比较，试着看谁是对的，做得快”，让学生动动手，积极运算，积极思考。4、通过讨论，使学生理解意思，记住公式。5 .通过展示实物圆锥，使学生认识圆锥母线、底面半径、高度相关概念。6 .引导学生画出圆锥的直观图和圆锥的侧面展开图，有助于认识圆锥的侧面展开图的形状，以及扇形弧和圆锥底面周长的关系。7 .引导学生自己获得的公式，使学生更容易理解和记忆。8 .指导学生修正圆锥的侧面面积。9 .巩固扇形面积的公式和圆锥的侧面展开图。10 .培养学生的空间想象