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文档简介

1、,知识点 平面向量数量积的性质及运算,平面向量数量积的性质及运算,【代数性质（两个向量的数量积的性质）】,（1）两个非零向量 与 ， （此性质可以解决几何中的垂直问题）；,（2）两个非零向量 与 ，当 与 同向时， 当 与 反向时， 此性质可以解决直线的平行、点共线、向量的共线问题）；,平面向量数量积的性质及运算,【代数性质（两个向量的数量积的性质）】,(3) (此性质可以解决向量的夹角问题)；,(4) (此性质可以解决长度问题即向量的模的问题)；,(5) (此性质要注意和绝对值的性质区别，可以解决不等式的有关问题).,平面向量数量积的性质及运算,【向量的数量积运算法则】,平面向量数量积的性质

2、及运算,【典型例题】,1、已知 =5， =4，向量 与 夹角是120,求,解： 所以,平面向量数量积的性质及运算,【典型例题】,2、向量 与 都是非零向量，且 与 垂 直， 与 垂直，求向量 与 的夹角.,解：由 两式相减： 代入或得： 设 、 的夹角为，则 = 60.,平面向量数量积的性质及运算,【变形训练】,1、如图P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，PFAE是矩形，不论P点位置如何，PC和EF是否总相等且垂直？,分析：如何建立基向量；将PC和EF看成向量，用基向量表示；计算 是否相等；计算 是否为零.,平面向量数量积的性质及运算,【变形训练】,解析：设 则 设 显然 则,平面向量数量积的性质及运算,【变形训练】,

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