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文档简介
1、1.2 一元二次方程的解法 学习目标:1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程;2、掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程;3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想,掌握一些转化的技能。教学重点:掌握配方法,解一元二次方程教学难点:把一元二次方程转化为教学过程:一、复习提问1、解下列方程,并说明解法的依据:(1) (2) (3) 2、请写出完全平方公式。 二、探索如何解方程? 点拨:如果能化成的形式就可以求解了解: 步骤:(1)移项 (2)配方(方法:方程两边同时加上_)(3)将方程写成的形式 (4)用直接开平方法解方程小结:由此可见,只要把一个一元二次方程变形为的形式(其中、
2、都是常数) 如果_0,可通过直接开平方法求方程的解;如果_0,则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。三、例题例1、解下列方程:(1) (2) (3)口答:(1) (2)板演练习:(1) (2) (3) (4)例2、(1)利用配方法证明:无论为何值,二次三项式恒为负;(2)根据(1)中配方结果,二次三项式有最大值还是最小值?最值是多少?练习:1.求代数式的最值。2.把方程配方,得到。(1)求常数与的值;(2)求此方程的解。四、拓展提高:用配方法解方程:五、巩固作业:1、若是完全平方式,则。3、代数式有最_值,最值是_。4、已知直角三角形一边长为8,另一边长是方程的根,则第三边的长为_。5、用配方法解下列方程: (1) (2)
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