某教育机构新高一函数《对数运算》优质教案

1、小初高文化课全科个性化辅导XXX教育辅导教案学科： 数学 任课教师： 授课时间： 年 月 日 （星期 ）姓名/班型 年级高一教材总课时_第_课教学目标知识目标： 1,对数概念理解;2对数运算公式理解;3,对数换底公式理解能力目标： 1,对数运算公式的应用;2对数换底公式的应用重点对数公式的理解难点 对数公式的理解应用课题：对数及对数运算一、要点回顾 指数函数的概念和应用二、课堂导入 知道指数的运算结果和底数的大小如何去计算指数运算的指数?三、考点解析 1对数的概念一般地，如果a(a0，a1)的b次幂等于N，即abN，那么就称b是以 为底 的对数，记作： b，其中a叫做对数的 ，N叫做 注：常用

2、对数log10N ； 自然对数logeN (e是无理数，e )2对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a0且a1)特殊对数值：loga1 ，logaa ；对数恒等式：alogaN ； 没有对数；(2)对数的运算法则(a0且a1，M0，N0)loga(MN) ；loga ；logaM n ；3换底公式(1)内容：logaN ，(其中a0，a1，N0，c0，c1)；(2)推广：logablogb a (a，b0且a，b1)； (a，b0且a，b1，m0)logablogbclogcd 四、经典例题【例1】将下列的对数式化为指数式或将指数式化为对数式：(1) ()12 (2)log381=4 (3)

3、e0=1 (4)lna=b (5)lg0.001=3 (6)33变式训练1：1求解下列各式中x的值：(1)log8x= (2)log4 =x (3)logx25=2 2设loga2m，loga3n，则a2m+n 3若log2(log3x)log3(log4y)0，则xy 【例2】求下列对数式中x的取值范围：(1)lg(2x1)； (2)log(x2)(x2)变式训练2：1使loga (3a2)有意义的a的取值范围是_2解方程：log(x+1)(x3)2=0【例3】计算下列各题：(1)2ln e52log52+log3 3 (2)lg lg lg (3)lg 25lg 8lg 5lg 20(lg

4、 2)2变式训练3：1 计算下列各题：(1)2log3 2log3 log3 8 2log3 (2)lg25lg 2lg 50【例4】(1)计算：log29log34_；(2)设3a5bc，且2，则c的值为 变式训练4：1求值：log225log3log5_.2已知log147a，log145b，试用a、b表示log3528五、实战训练1已知logx83，则x的值为( )A B2 C3 D42化简lg 2lg lg =( )Alg 2 Blg 3 Clg 4 Dlg 53对数式log(10b)(b2)中，实数b的取值范围是_4已知loga2m，loga3n，则a2mn_，用m，n表示对数log

5、a18_5已知2m5n10，则_. 6计算：lg16lg 252log23log2 27log3 4 六、课外巩固1方程2log3x的解是()A9 B C D2若log5(log3(log2x)0，则x 等于()A. B C D3计算21+log25()A7 B10 C6 D4已知alog32，则log382log36()Aa2 B5a2 C3a(1a)2 D3aa215使log(x1)(x2)有意义的x的取值范围是_6设g(x)则g(g()_.7设7a8bk，且1，则k_.8有以下四个结论：lg(lg 10)0； ln(ln e)0；若10lg x，则x10；若eln x，则xe2， 其中正确的是_(填序号)9计算下列各式(1) (lg 2)2lg 2lg 50lg 25 (2) log4 9log3 10lg 8(3) log5 352log log5 log5 14；10已知2x=3，log4y，求x2y的值能力提升1设a，b，c均为不等于1的正实数， 则下列等式中恒成立的是()Alogablogcblogca BlogablogcalogcbCloga(bc)logablogac Dloga(bc)logablogac2若log5 log4 6log6 x2，则x_.3若lg 2a，lg 3b，则用a，b的表示log5 12=_4计算下列各式：(1)100(l