有理数复习.ppt

1、第一章 有理数的复习,1.理解五个重要的概念: 有理数、数轴、相反数、 绝对值、倒数； 2.能正确地比较有理数的大小; 3. 提高辨别概念能力，能正确地使用概念解决问题; 4.正确地、灵活地运用有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则与运算律进行计算。 5.渗透数形结合和分类思想.,学习目标,内容: 课本 P 50 第一章小结 要求: 1. 认真看知识结构图,理解和掌握各个知识点间的关系. 2.思考第二大题的问题,回顾本章有哪些知识点? 时间: 5分钟 (讨论1分钟),自学指导,检测要点1: 负数与有理数 1.下列叙述正确的是( ) 不是正数的数一定是负数. B.0不是最小的有理数 C. 正有理

2、数包括整数和分数 D.所有的整数都是正数. 2.表示的数一定是（） A. 负数 B.负整数 C.正数或负数 D.以上结论都不对 3.判断题: a2一定是正数. (2) -3, - (- 0.2), 1.2, 0, - 8 中有3个负数. (3) 若x 是整数, 且 -3 x 4,则x = 0,1,2,3,自学效果检测(一),B,D,归纳:,负数: 的数.( a ) 负号:表示 的意义. 2.有理数的分类:有理数可分为_与_; 也可分为_、_ 和_. 3. 0 : 0 既不是 ,也不是 . 0 是 ,也是 ,小于0,0,相反,整数,分数,正有理数,负有理数,0,正数,负数,整数,非负数,检测要点

3、2: 数轴与有理数大小比较 1.有理数a,b在数轴上表示如图，则a,b的大小关系 是（ ） A. a b; D.无法确定 2. 比3大的负整数是_； 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。 3. 在数轴上点A表示- 4,如果把原点O向负方 向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2,自学效果检测(一),C,C,-2,-1,-1,1,0,归纳,1.规定了 、 、 的直线，叫数轴. 2.数轴可以表示 ,但数轴上的点并不都是 . 3.用数轴比较两个数的大小: 数轴上表示的数, 的数总比 的数大, 正数都 0, 都小于0, 正

4、数大于一切 ,原点,正方向,单位长度,有理数,有理数,右边,左边,大于,负数,负数,检测要点3: 相反数与倒数 -5的相反数是 , -（-8）的相反数是 ； 0的相反数是 ； 的相反数的倒数是_ 2.若a与b互为倒数,则a、b的关系是 . 3.如果a + b=0,那么a、b两个数一定是( ) 都等于0; B.一正一负; C.互为相反数; D.互为倒数 4. 如果 - a 5.4，那么a_ 5. 如何比较 a、- a的大小？,自学效果检测(一),当a0, -a为 数，则 a -a 当a0， -a为 数，则 a -a 当a=0， -a 0，则 a - a 。,负,正,=,5,-8,0,2,ab=1

5、或,C,5.4,归纳：,1.只有 不同的两个数叫做互为相反数。 乘积为的两个数互为倒数 2.若a为任一有理数，则a的相反数为 . 3.任何数都 相反数,并且只有 相反数. 并不是任何数都有 ,0就没有 , 4.正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 0的相反数是 . 正数的倒数是 ,负数的倒数是 ,符号,-a,倒数,有,一个,倒数,负数,正数,0,正数,负数,检测要点4: 绝对值 1. 绝对值等于4的数是_。 2.绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零D正数或零 3.若|-x|5，则x_ 4.如果1,那么a _0 5. 如果a3,那么| 3 a |= _ 6.绝对值不大于

6、5的整数有 个.,自学效果检测(一),4,c,5,a-3,11,归纳:,1.一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a. 一个正数的绝对值是 ； 一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 .,距离,它本身,相反数,0,【任一个有理数a的绝对值】用式子表示就是： （1）当a是正数（即a0）时，a= ； （2）当a是负数（即a0）时，a= ； （3）当a=0时，a= .,a,-a,0,检测要点5: 有效数字与科学记数法 1. 0.07902保留三位有效数字为 . 2. 45965 （保留两个有效数字） 3. 7.30105精确到 ，有 个有效数字，它们分别是 。 归纳：科学记数法

7、:把一个绝对值大于10的数表示成_的形式(其中1 a 10,n为整数),叫科学记数法. 有效数字：从_的第一个_的数起到末位数字止的_ 叫做有效数字.,自学效果检测(一),0.0790,4.6104,千位,3,7，3，0,a10n,左边,非0,所有数字,检测要点: 有理数的混合运算 1.下列各式正确的是（ ） A. B. D. 2.在- 2+32（6）这个算式中，存在着 种 运算.请讨论、交流，上面这个式子应该先 算 、再算 、最算 .,自学效果检测(二),C,3,乘方,乘法,加法,(1),(3),(2),二.计算,归纳,1.有理数减法转化为有理数加法. 2.有理数乘除法法则 3.求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。 即：an=aaa(有n个a) 负数的 是正数,负数的 是负数. 4.有理数运算法则,偶次幂,奇次幂,