九年级数学下册 3.6 切线的判定导学案2（新版）北师大版

1、直线和圆的位置关系【学习目标】 课标要求：1能判定一条直线是否为圆的切线会过圆上一点画圆的切线会作三角形的内切圆 2会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力3经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题目标达成：1. 能判定一条直线是否为圆的切线会过圆上一点画圆的切线会作三角形的内切圆 2. 会过圆上一点画圆的切线学习流程： 【课前展示】复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？（1） 点在圆外（2） 点在圆上（3）点在圆内【创境激趣】上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交

2、判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径 由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件【自学导航】 1探索切线的判定条件 如下图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为，当l绕点A旋转时，(1)随着的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与O的位置关系如何变化?(2)当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么?【合作探究】 做一做 已知O上有一点A，过A作出O的切线 分析：根据刚讨论过的圆

3、的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点的直径就可以作出来，再作直径的垂线即可 如右图 (1)连接OA (2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线【展示提升】 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切【合作探究】如下图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是O的切线 分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB 证明：AB=AT，ABT45 ATBABT4

4、5 TAB=180-ABT-ATB=90ATAB，即AT是O的切线 典例分析 知识迁移活学活用：例1 直线BC与半径为r的O相交,且点O到直线BC的距离为5,求r的取值范围.例2 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?【强化训练】 随堂练习以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?必做： 习题3.8 1,2题选做：已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD 求证：DC是O的切线 【归纳总结 】本节课学习了以下内容： 1探索切线的

5、判定条件 2会经过圆上一点作圆的切线 3会作三角形的内切圆 4了解三角形的内切圆，三角形的内心概念【板书设计】 3.6 直线和圆的位置关系 （第2课时） 直线与圆的位置关系 2.如何判定了直线与圆的位置关系呢？切线的性质 4.切线的性质的应用【教学反思】 1、运用课件创设最佳情境在课堂教学中营造一个宽松，和谐，民主的良好氛围。使师生，生生关系没有距离感，畏惧感，大家都无拘无束，学生才会全身心地投入到学习活动中。同时通过课件的演示，达到吸引学生的注意力、激发学生学习兴趣，减轻心理压力的目的。2、教给学法，实现自主合作学习自主发展，主要考虑学生的内在因素，新数学课程标准（实验稿）在前言部分-基本理念中有这样一句话：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生数学学习的重要方式。从这句话我们可以看出，新课程标准不是对传统教学的完全摈弃，而是对传统教学中比较忽视的部分进行补充。比如模仿与记忆在我们的传统数学教学中比较注重，而今新课程标准中它仍旧是有效的数学学习活动，只是有动手实践、自主探索与合作交流等数学学习活动加以补充。因此在本节课教学中，坚持以学生为主，把课堂还给学生，让学生