九年级数学下册26.1 二次函数教案2 新人教版

1、二次函数教学时间问题26.1二次函数(2)课程类型新教学教学习命令标记了解知识和能量力让学生通过描点画出y=ax2的图像，并理解抛物线的相关概念。过程和方法让学生体验和探索二次函数y=ax2的图像性质的过程情感态度价值观培养学生观察、思考和归纳的良好思维习惯教学重点教学的重点是让学生理解抛物线的相关概念，用跟踪点的方法画出二次函数y=ax2的图像。教学困难用追踪法很难画出二次函数y=ax2的图像和探索二次函数的性质。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序序列的设计设计意图首先，问问题1、学生可以回忆，如何研究第一个函数的性质？(首先绘制主函数的图像，然后观察、分析和总结主函数的属性)

2、2.我们可以通过类比来研究二次函数的性质吗？如果是这样，首先应该研究什么？(你可以通过研究初等函数的性质来研究二次函数的性质，你应该首先研究二次函数的图像。(3.主要功能是什么？二次函数的形象是什么？二.例子示例1:绘制二次函数y=x2的图像。解决方案：(1)列表：列出x值范围内的函数对应值表：x-3-2-10123y9410149(2)在直角坐标系中绘制点：在平面直角坐标系中绘制点，表中各组的对应值作为点的坐标(3)连接线：用平滑曲线依次连接各点，得到函数y=x2的图像，如图所示。问题：观察这个函数的图像。它的特点是什么？让学生观察、思考、讨论和交流，可以总结如下：它有一个对称轴，对称轴与图

3、像有一点相交。抛物线概念：像这样的曲线通常被称为抛物线。顶点概念：抛物线与其对称轴的交点称为抛物线的顶点。第三，做点什么1.在同一直角坐标系中，绘制函数y=x2和y=-x2的图像。观察并比较两幅图像。你有什么共同点？有什么区别？2.在同一个直角坐标系中，画出函数y=2x2和y=-2x2的图像，观察并比较这两个函数的图像，你能发现什么？3.通过比较这四个函数的图片，你能发现什么？学生在画函数图像时，教师要引导中低年级学生，在讲评时，教师要引导学生讨论哪些点更合适，如何选择。两种功能图像的异同可以分组讨论。交流，让学生表达不同意见，达成共识，这两个函数的图像都是抛物线，都是关于Y轴对称的，而且顶点

4、坐标都是(0，0)。不同之处在于函数y=x2的图像开口是向上的，而函数y=-x2的图像开口是向下的。第四，归纳和概括函数y=x2、y=-x2、y=2x2和y=-2x2是函数y=ax2的特殊情况。从函数y=x2、y=-x2、y=2x2和y=-2x2的图像的共同特征，我们可以猜测：函数y=ax2的图像是一个关于_ _ _ _ _ _ _ _对称的_ _ _ _ _ _ _ _，它的顶点坐标是_ _ _ _ _ _ _ _。如果我们想更仔细地研究函数为y=ax2的图像的特征和性质，我们应该如何对其进行分类？为什么？让学生观察y=x2和y=2x2的图像，并填空。当a0，抛物线y=ax2开口_ _ _

5、_ _ _ _ _，在对称轴的左侧，曲线从左向右；在对称轴的右侧，曲线从左向右延伸，并且_ _ _ _ _ _ _ _ _是抛物线上的最低点。图像的这些特征所反映的函数的性质是什么？让学生观察下图，回答以下问题。(1)XA和XB之间的规模关系是什么？它们都小于0吗？(2)yA和yB之间的大小关系是什么？(3)XC和XD之间的大小关系是什么？它们都大于0吗？(4)yC和yD之间的大小关系是什么？(XAyBXC0，XD0，yCO，函数值y随x增加_ _ _ _ _ _ _ _；当x=_ _ _ _ _ _，函数值y=ax2 (a0)得到最小值，最小值y=_ _以上结论是观察函数y=-x2和y=-2x2的图像，并尝试做出类似的推广。当A0