九年级数学下册《相似三角形》学案新人教版

1、相似三角形 学习目标.1 掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。2 培养观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。3 经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。重点：两个三角形相似的判定方法2及其应用难点：探究两个三角形相似判定方法2的过程知识回顾1、我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。(1) (2) (3) 复习巩固1.根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由: AB=4cm,BC=6cm,AC=

2、8cm,ABC AB=12cm, AC=24cm, BC=18cm.ABC2. 下面两个三角形是否相似?为什么?ABC3cm6cm4.5cmDEF2cm3cm4cm探究新知 利用刻度尺和量角器画ABC和A ABC,使A=A, 量出它们的第三组对应边BC和BC的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角B与B, C与C是否相等?改变A或k值的大小,再试一试,是否有同样的结论?（试着证明你的猜想小组之间交流一下思想）结论：如果两个三角形的 ，并且相应的夹角 ,那么这两个三角形相似。可以简单说成： ，两三角形相似。拓展思考： 对于ABC和ABC,如果 B=B,这两个三角形一定相似吗?试着画画看?尝试应用1

3、、根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由:（1）A=120, AB=7cm, AC=14cm,（2）A=120, AB=3cm, AC=6cm,ABC2、 如图，在ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm， 求证：ABDABC. 3. 如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试判断ADQQCP吗?说明理由.BQPCDA4. 如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的,找出图中的相似三角形.ABCDEFGHAEDBC补偿提高. 如下图所示,在ABC中,DE分别在ACAB上,且AD：AB=AE：A

4、C=1：2，BC=5，则DE=_ 2.如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：ABC= ， DEF= ；（2） 判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.3.已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm。求：此零件的厚度x。点击中考1下列说法中错误的是（）(A)有一个角是30的两个等腰三角形相似(B)有一个角是60的两个等腰三角形相似ABFDCHEG(C)有一个角是90的两个等腰三角形相似(D)有一个角是120的两个等腰三角形相似2.如图，在正方形网格上有6个斜三角形：ABCBCD；BDE；BFG；FGH；EKF。其中中与三角形相似的三角形是_3.如图，RtABC，D、E是BC上两点，且ABBDDEEC,请问：此图中共有几个三角形？是否存在相似三角形？