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1、南通市中考28题数学点评 三厂初中 冯健,暑假期间,我的很多准初三学生,纷纷打电话给我,问“今年中考后面题难不难”,好像只有“难”字才能衡量试题高低。其实我感觉今年的中考仍遵循了“保持稳定、重视基础、体现教育功能”的命题方向和风格,总的难度,特别是最后一题难度有所降低,只不过平时学法要求较高。下面我对今年中考数学最后一题作一下点评,压轴题是中考数学试题的精华部分,具有知识容量大。解题方法活。能力要求高。综合性强。突显数学思想方法的应用,要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点。本题以一次函数、二次函数为背景,与三角形(直角三角形)、相似形相结合,运用一元二次方程、相似三角形等知识,借助根与系
2、数的关系解决问题的目的具有较高的区分度和选拔功能,学生得分底,如图, 直线与抛物线 相交于A(x1, y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D, 与y轴相交于点C,设OCD的面积为S,且KS+32=0。 (1)求b的值; (2)求证:点(y1,y2)在反比例函数 的图上; (3)求证:x1OB+y2OA=0。,赏析本题是一道综合度较高的试题,本题以一次函数、二次函数为背景,与三角形(直角三角形)、相似形相结合,三小题分别考察通过面积关系的求函数解析式与纵轴的交点、勾股定理逆定理是解决本题的关键。试题对于学生来说并不陌生,它也编制得十分巧妙,凸现数学本质,关注学习过程.,1.第一小题考察 利用面积求b 2. 度区分的原则,考察的内容有一元二次方程根与系数关系等,构思巧妙 3.本题后若在第2问后增加一问,证明三角形AOB为直角三角形,那么这题的难度就降一点,就相对容易上手。,总的来讲要想得到理想高中的青睐,就必须在压轴题上下功夫。 加强基础知识教学,夯实基础,为优秀生圆满解决压轴题做好知识上的准备。 加强对综合题目的审题能力、分析问题、解决问题能力的训练,提高综合运用知识的能力,为优秀生做好能力上准备。 加强良好的心理素质的培养,以平常的心态面对压轴题,会的尽量多写,能多得分尽量多得分,实在不会的就大胆放弃,不要因为一道题影响自己的情
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