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文档简介
1、直线和圆的位置关系,重庆市礼嘉中学 何江海,一、投影目标和中考考点及要求,让学生明白这部分内容考什么和怎样考,做到心中有数。关于知识目标,可以适当引导学生作简要回顾。如:直线和圆的三种位置关系以及对应的数量关系;切线的基本性质与判定方法;圆的有关性质等(画板演示)。,二、例题精析 例1 如图:AB为O的直径,C为圆上一点,过点B作直线和过点C的O的切线垂直,垂足为点D,连接BC。 (1)BC是否为ABD的平分线?为什么? BD交O于点E,连接AE。若BD=14,BE:DE=5:2,求O的半径和线段CD的长。,例1的变式 已知:如图,AB是O的直径,E为O上一点,BD和过E点的直线CD互相垂直,
2、垂足为D,BD交O于F,且BE平分ABD。若F是弧EB的中点,连接AE,EF。 求证:DC是圆的切线 试判断EF与AB的位置关系,并加以证明 求BF:FD的值,三、中考题演练(05年中考第202题) 小明按下面的方法作出了MON的平分线: 反向延长射线OM; 以点O为圆心,任意长为半径作圆,分别交MON的 两边于点、B,交射线OM的反向延长线于点C;连接CB;以O为顶点,OA为一边作AOPOCB (1)根据上述作图,射线OP是MON的平分线吗?并说明理由 (2)若过点A作O的切线交射线OP于点F,连接AB交OP于点E,当MON60、 OF10时,求AE的长,四:归纳小结,如图(1):在矩形AB
3、CD中,AB=3cm,BC=4cm,点P是边AD上一个动点(点P不与 A重合),过三点A、B、P作O。(以下各图仅供分析用) (1)作出圆心O的位置(要求用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)当AP=3cm时,判断直线CD与O的位置关系,并说明理由(图2) (3)当CD与圆O相切时,求BC被O截得的弦BF的长度?(图3),六:能力升级(根据学生的实际情况作灵活处理。) 如图:点C在第一象限,以C为圆心,1为半径的C分别与x轴、y轴相切。 请直接写出点C的坐标,不必说明理由; 点P是直线 上一动点,PA、PB分别切C于A、B。问:四边形APBC的面积有最大值和最小值吗?若有,请求出它们的值;若没有,请说明理由。,七作业布置 1
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