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文档简介

1、24.1.3 弧、弦、圆心角,花垣县第四中学 饶慧,学习目标：,了解圆心角的概念； 掌握“弧、弦、圆心角”的关系定理及其应用； 3. 感受成功解决问题的喜悦.,学习重点： 弧、弦、圆心角之间的关系.,学习难点： 弧、弦、圆心角之间的关系的探讨.,知识记忆卡,观察探讨,（1）把圆绕圆心旋转180，所得的图形与原来的图形重合吗？,结论1： 圆绕它的圆心旋转180，所得的图形与原来的图形重合.,圆是中心对称图形，对称中心是它的圆心.,（2）把圆绕圆心旋转任意角度，所得的图形与原来的图形重合吗？,结论2： 圆绕它的圆心旋转任意角度，所得的图形与原来的图形重合.,圆具有旋转不变性.,如右图所示，在O中，

2、AOB和ACB有什么不同？,概念,圆心角的定义： 顶点在圆心的角叫圆心角.,AOB的顶点在圆心，ACB的顶点在圆上.,观察下图回答下列问题：,AOB,AB,要求: 由“弧、弦、圆心角”中的一个量找其它对应的两个量.,猜一猜,把AOB绕着点O旋转，使射线OA与OA重合.,A,B,O,A,B,A,B,把AOB绕着点O旋转，使射线OA与OA重合., AOB= AOB,所以，点A与点A重合，点B与点B重合., 射线OB与OB重合.,又 OA= OA ，OB= OB，,A,B,O,A,B,A,B,结论（1）：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,触类旁通,A,B,O,A,B,A,B

3、,结论：（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,同理可得：,（2）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 ，所对的 .,（3）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 ，所对的 .,圆心角相等,弦相等,圆心角相等,优弧和劣弧分别相等,形成知识,“弧、弦、圆心角”的关系定理 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中如果有一组量相等，则它们所对的其余各组量也分别相等.,符号语言：,关注细节,都不相等.,因此，“弧、弦、圆心角”的关系定理只有在同圆和等圆中才成立.,（1）,“弧、弦、圆心角”的关系定理中所对的弧相等指的是，所对的优弧、劣弧分别相等.,试一试

4、,如图，AB，CD是 O 的两条弦. 如果AB=CD，那么 ， ； 如果 AB = CD，那么 ， ； 如果 AOB = COD，那么 ， ；,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,例题讲解,巩固练习,课堂小结,这节课你有什么收获？,方法： 观察、猜想、发现、验证的数学方法.,布置作业,必做题： 教材P89 第3题、 第4题,选做题： 教材P91 第15题、 学法大视野练习,课后应用,学校有一个美丽的圆形花坛，学校准备把圆形花坛的外沿分成相等的6部分，每部分用不同颜色的花砖彻成，请你用所学知识帮忙设计.,花坛的外沿可以抽象的看成一个圆，设计的要求就是把整个圆6等分，得到6条相等的弧，就可以在6 条等弧上彻不同颜色的花砖.,应用提升,花坛的外沿可以抽象的看成一个圆，设计的要求就是把整个圆6等分，得到

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