数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数的解析式.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式.ppt

1、第二十六章 二次函数,26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式,讲课人：陈菲,下朱庄街初级中学,1、已知抛物线y=ax2+bx+c,0,经过点（-1,0），则_,经过点（0,-3），则_,经过点（4,5），则_,对称轴为直线x=1，则_,当x=1时，y=0，则a+b+c=_,a-b+c=0,c=-3,16a+4b+c=5,一.知识回顾,顶点坐标是（-3,4）， 则h=_,k=_，,-3,a（x+3）2+4,4,2、已知抛物线y=a（x-h）2+k,对称轴为直线x=1，则_,代入得y=_,代入得y=_,h=1,a（x-1）2+k,一.知识回顾,-x1,- x2,求出下表中抛物线与x轴的交点坐

2、标，看看你有什么发现？,（1，0）（3，0）,（2，0）（-1，0）,（-4，0）（-6，0）,(x1,0),( x2,0),y=a(x_)(x_) （a0）,交点式,一.知识回顾,已知三个点坐标三对对应值，选择一般式,已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式,已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式,二次函数常用的几种解析式,一般式 y=ax2+bx+c (a0),顶点式 y=a(x-h)2+k (a0),交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0),用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,二.新课引入,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （

3、4,5）（1, 0）三点，求这个函数的解析式.,例题1,x=0时,y=-3; x=4时,y=5; x=-1时,y=0;,三例题分析,已知一个二次函数的图象过点（0,-3），（4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式.,变式,思考：怎样设二次函数关系式,方法一,已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式.,对称轴为直线x=1,方法二,已知抛物线的顶点为（1，4），且过点 （0，3），求抛物线的解析式？,例题2,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次

4、函数解析式.,应用迁移,(1，0),（0，3）,（-3，0）,（1）请分析本题与前面题目有什么区别？ （2）你决定怎么来解决本题呢？ （3）你能用多种方法解决本题吗？,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,(1，0),（0，3）,（-3，0）,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,(1，0),（0，3）,（-3，0）,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,(1，0),（0，3）,（-3，0）,如图，直角ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将AOB绕O点按逆时针方向旋转90，至DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式.,应用迁移,(1，0),（0，3）,（-3，0）,已知二次函数 的图像如图所示，求其解析式.,答案：,四.反馈练习,五归纳小结,1.二次函数常用解析式？ （顶点式，一般式，交点式） 2.求二次函数解析式的一般方法？ （已知图象上三点坐标，通常选择一般式;已知图象的顶点坐标（对称轴或