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文档简介

1、24.2 直角三角形的性质,我们每个人都有一双隐形的翅膀， 只要你愿意，只要肯努力，只要 不放弃， 你一定能张开翅膀在知 识的天空中自由翱翔！,教师寄语,学习目标,1、掌握直角三角形斜边上的中线定理 2、掌握直角三角形中，30角所对的直角边与斜边的关系. 3、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法.,1、什么叫直角三角形？,从角出发，直角三角形具备什么性质?,一、回顾引入,定理1：直角三角形的两个锐角互余,从边出发，直角三角形具备什么性质?,定理2：勾股定理：直角三角形两直 角边的平方和等于斜边的平方,2、直角三角形有哪些性质？,二、新知探究,探索：画RtABC，并画出斜边AB上的中线CD,

2、量一量，看看CD与AB有什么关系？,D,CD恰好是AB的一半,猜想？,已知：在RtABC中，ACB=90，CD是斜边 AB上的中线.求证：CD= AB,E,验证猜想,定理3： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (边的关系),CD是斜边AB上的中线，,几何语言：, CD = AB,在RtABC中，ACB=90,如图：在RtABC中，ACB=90,BAC=30 求证： BC= AB,D,挑战自我,定理4：在直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半.,几何语言：,在RtABC中，ACB=90,BAC=30, BC = AB,(边的关系),直角三角形的性质：,定理1：直角三角形的两个锐角互余.

3、(角的关系) 定理2：勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方. （边的关系） 定理3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半. （边的关系） 定理4：在直角三角形中，30角所对直角边 等于斜边的一半. （边的关系）,三、归纳新知,四、课堂检测,1、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边 的长为,2、如图:已知BAC=90, C=30,ADBC于D，DE AB于E，BE=1，则BC=,3、已知：ABC=ADC=90O，E是AC中点. 求证：(1) ED=EB,(2)EBD=EDB,(3)图中有哪些等腰三角形？,4、如图，在ABC中，ADBC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF. 求证：AB=AC,5、已知：在ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点，P为ED的中点.试判断MP与DE的位置关系.,五、拓展提升,如图：在RtABC中，ACB=90,A=15, AB=8cm,CD为AB的中线，求ABC的面积.,E,六、课堂小结,谈谈你的收获与质疑？,教师寄语,“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习

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