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文档简介
2.2.2反证法【学习目标】1.了解反证法的自身特点,从中体会反证法的思考过程和内涵.2.运用反证法解决数学问题.【预习案】预习教材39-40页并完成下列问题1.反证法的定义:一般的,由证明_转向证明_,t与_矛盾,或与某个_矛盾,从而判定_为假,推出q为_的方法,叫做反证法。2.反证法证明数学问题的一般步骤:(1)分清命题的_和_;(2)做出与命题_相矛盾的_:(3)由_出发,应用正确的推理方法,推出_:(4)否定_,肯定原来的结论成立。3.所谓矛盾主要是指:(1)与_矛盾;(2)与数学_、_、_、_或_矛盾:(3)与公认的_矛盾(例如,导出_,_之类的矛盾)。引例:证明:设p是正整数,如果p2是偶数,则p也是偶数【课中案】1 证明: 不是有理数例2 证明:不能为同一等差数列的三项例3平面上有四个点,没有三点共线,证明以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形。【课后案】教材40页练习A,B教材41页习题2-2A,B1 变式练习:.已知a + b + c 0,ab + bc + ca 0, abc 0, 求证:a, b, c 0 .2 设0 a, b, c 1,求证:(1-a)
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