八年级数学《7.4 解一元一次不等式（2）》教案

1、7.4解一元一次不等式（2）目标设计 在解决简单的一元一次不等式的基础上，（类比）学习解决较复杂的一元一次不等式在解决问题的过程中学会合作交流，提高合情推理的能力，勇于发表自己的看法，养成严谨的学习态度，体验探究问题的乐趣，培养思维的灵活性重点与难点：一元一次不等式的解法，解的含义情境设计 课本情境：小明有1元和5角的硬币共13枚。这些硬币的总币值大于8.5元。小明至少有多少枚1元的硬币？设小明有一元的硬币x枚。根据题意，得X+0.5(13-X)8.5即 X+1/2(13-X)17/2根据不等式的性质2，在不等式的两边都乘2，得2X+(13-X)17 这就是去分母去括号，得2X+13-X17移

2、项，得2X-X17-13合并同类项，得 X4所以小明至少有5枚1元的硬币。选用情境： 复习举例说明什么样的不等式是一元一次不等式？(学生举手发言，教师引导) 活动设计 1.探索解法：先阅读下面第（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 这个不等式的解集在数轴上表示如右图。（2）解不等式，并把它的解集表示的数轴上。答案：其解集在数轴上表示如下图2.独立练习课本P18练习1.3.讨论小结解一元一次方程:X/5=3+(X-2)/2,写出详细过程比较一元一次不等式的解法

3、与一元一次方程解法的异同。解一元一次不等式的步骤是什么？学生归纳之后，教师总结概括：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.4.练习课本P18练习1、例题设计例1. 求不等式3的正整数解解：去分母：2(3x1)12(42x)，去括号：6x21242x，移项，合并同类项：4x10，系数化为1：x因为小于的正整数只有1和2，所以原不等式的正整数解是x1或2补充例2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？(先让学生思考探索，再让学生充分发表自己的见解，

4、最后教师引导指出解题方法)提问：应用不等式解决实际问题的解题方法与步骤是什么？它与列方程解应用题有什么区别和联系？你能给予归纳吗？(由学生自己归纳)解：设答对x道题，则答错或不答(20x)道题根据题意：得10x5(20x)80，解得：x12因为x为正整数，所以x12、13、14、20答：他们分别可能答对12，13，14，20道题，即至少应答对12道题练习设计课堂练习课本P18练习1、2.课后作业1. 求不等式1的最小整数解2. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的货厢将这批货物运至北京已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少.课堂作业课本P18-19习题7.4-2、5设计说明本课的学习内容紧紧承接上节课，目标明确能够解答一元一次不等式，并且能解决一些简单的应用问题。因此本课的情境选用了复习简单的不等式的解法，用以为本节课的学习稍复杂的不等式作铺垫，在探索解法