八年级数学上册 5.5 二元一次方程组的图像解法导学稿 苏科版

1、5.5 二元一次方程组的图像解法导学稿班级 姓名 【学习目标】1知道一次函数与二元一次方程的关系；2会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。【学习重点】会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。【学习难点】会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。【学习过程】一、自主预习： 1思考：问题：方程x+y=5的解有 个？写出其中的几个解来。 以你所写的解为坐标的点，它们在一次函数y=5x的图像上吗？ 在一次函数y=2x-1的图像上任取一点 ，它的坐标适合方程2x-y-1=0吗？ 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图像相同吗？ 我的发现：二元一次方程kx-y+b=

2、0与一次函数y=kx+b的关系是：一般地，一次函数ykx+b图像上任意一点的 都是二元一次方程kxyb0的一个解；以二元一次方程kxyb0的解为 都在一次函数ykx+b的图像上。2把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ；把一次函数y3x1写成二元一次方程为 。xyO图1121334456565432112343点(4，5)在一次函数y=2x3图象上，那么是方程2xy3的解吗? 二、自主探究：在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+5和y=2x1的图像.(1) 这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？（2）方程组 的解是 。(3)交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？xy

3、O图112133445656543211234我的结论是：一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么 就是相应的二元一次方程组 。三、例题讲解：例1： 利用一次函数的图象解二元一次方程组练一练：用图象法解二元一次方程组例2：已知三条直线y=2x-3, y= -2x+1和 y=kx-2相交于同一点，求交点坐标 和k的值。基础巩固：1、把下列二元一次方程写成y=kx+b的形式； (1) 3x+y=7 。 , (2) 3x+4y=13 。 , , ,。2、已知直线y=kx+5和y=-2x-b的图象的交点是(-1,3),则k= , b= .Y3.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出

4、相应的两个一次函数的图象（如图），则所解的二元一次方程组是（ ）（1，1）X xyO12133445656543211234 4. 已知直线y=3x与y=x4，求：这两条直线的交点 这两条直线与y轴围成的三角形面积5.4二元一次方程组的图像解法作业 姓名 基础巩固1方程2xy=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。2若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 。3因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 。4函数y=2x+1与y=3x9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。5已知一次函数y和y的图像交于点A（2，0），与y轴

5、分别交于B、C两点，那么ABC的面积为 。6. 如果一次函数与的交点坐标为（a，b），则是下列方程组 解的是 - -（ ）A. B. C. D.7. 显然方程组没有解,由此可得一次函数与的图象之间的位置关系是- ( )A.重合 B. 平行 C. 相交 D.垂直8. 用图象法解下列方程组:xyO图212133445656543211234xyO图112133445656543211234(1) (2)8 . 已知函数ykx1与y0.5xb的图像交于点（2，5），求k、b的值。 拓展延伸 9. 已知直线经过原点和点（2，4），直线经过点（1，5）和点（8，2），求：（1）y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；（2）若两直线交于点M，求M的坐标；（3）若直线y2与x轴交于点N，试求MON的面积。10. 在直角坐标系中,直线l1经过点(2,3)和(-1,-3),直线l2经过原点,且与直线l1交于(-2,a)