数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和课件.ppt

1、7.3.2多边形的内角和,义务教育课程标准实验教科书,八年级 上册,巩固复习,问题1： 三角形的内角和是多少？,问题2： 长方形、正方形的内角和分别是多少？,画一画： 画任意的一个四边形、五边形、六边形、七边形,合作交流、探索新知,问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么 得到的？有哪些方法验证？,合作交流、探索新知,方法1：测量法。 方法2：拼图法。,方法3： 2180=360,方法4： 3180-180=360,小结：综合以上三种作辅助线的方法，其共同点是从同一 个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。,方法5： 4180-360=360,方法6： 3180-180

2、=360,E,合作交流、探索新知,图4,分组讨论,选择其中一种分割方法探索五边形、六边形、七边形的内角和,并结合四边形的内角和观察多边形的内角和与边数的关系,归纳出n边形的内角和公式,四边形、五边形、六边形、七边形不同 分割方法探究结果,回顾 展示,多边形的内角和公式： （n2）180,n表示什么?,n3且n 为正整数,应用知识解决问题,例1:已知四边形ABCD，A+C=180，求B+D=？,A,B,C,D,应用知识解决问题,解:四边形的内角和为:,(4-2)180 =360 , B+D= 360 - (A+C)=180 点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。,A+C=180,A,B,

3、C,D,练习：求下列图形中X的值,120,150,2x,x,120,80,75,（1）,（2）,（3）,（4）,A,B,C,D,E,A,B,C,D,x,BC/DE,分组竞赛,十五分题：,五分题：,十分题：,1,5,4,3,2,6,1,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,小结,五分题：,1.六边形的内角和等于_度 答案：720,返回,答案：,五分题：,2.一个多边形的内角和等于1080，这个多边形是_边形 答案：八边形,返回,答案：,五分题：,3.四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是_度 答案：80,返回,答案：,五分题：,4.十边形的内角和为 度，正八边形的每个内角为

4、 度。 答案：1440， 135,返回,答案：,五分题：,5.（a1）边形的内角和是_. 答案：180a 180,返回,答案：,五分题：,6.已知一个多边形的每一个内角都是156，则它的边数为. 答案：15,返回,答案：,十分题：,1.正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_ 答案：144， 36,返回,答案：,十分题：,2.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有_个 答案：3,返回,答案：,十分题：,3.多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有_条 答案：54,返回,答案：,十分题：,4.已知一个多边形，它的内角和等于五边形内角和的2倍，这个多边形

5、为_边形 答案：八,返回,答案：,十分题：,5.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120 B.(128 ) C.144 D.145 答案：D,返回,答案：,十分题：,6.四边形ABCD的内角ABCD = 1234，求各个角的大小。 答案：A = 36 B = 72 C = 108D = 144,返回,答案：,十五分题：,1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_. 答案：9,返回,十五分题：,2.将一个多边行剪去一个角得到一个新多边形的内角和为1080度 原来多边形为_边形 答案：七边形或八边形或九边形,返回,答案：,十五分题：,3.如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160，那么原来的多边形的边数是_条 答案：7,返回,答案：,十五分题：,4.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，这个多边形为_边形 答案：9,返回,答案：,十五分题：,5.如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（ ） A增加90 B增加180 C 增加360 D不变 答案：B,返回,答案：,十五分题：,6.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.