新北师大版 八年级数学 4.2.2提公因式法_第1页
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1、4.2 提公因式法 第2课时,1.公因式的定义：,多项式各项都含有的相同的因式称为它们的公因式. 2.公因式的确定方法 （1）定系数 （2）定字母 （3）定指数,多项式各项系数的最大公约数,多项式各项中都含有的相同的字母,相同字母的指数取各项中最小的一个, 即最低次幂,1.经历探索公因式为多项式的提公因式的过程， 进一步认识提公因式法 2.能熟练将公因式为多项式的式子进行因式分解 难点 会对公因式为多项式的式子进行因式分解,下列各式中的公因式分别是什么？,解：原式=（x3）（a+2b）,例1：把下列各式因式分解：,（1）a（x3）+2b（x3）,解：原式=y（x+1）1+y(x+1),=y(x

2、+1)(xy+y+1),练一练：,1、x(a+b)+y(a+b),2、3a(x-y)-(x-y),3、6(p+q)2-12(q+p),4、a(m-2)+b(2-m),在下列各式等号右边的括号前填入 “+”或“”号，使等式成立：,(a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;,(3) (a-b)3 =_(b-a)3;,(4) (a-b)4 =_(b-a)4;,(5) (a+b)5 =_(b+a)5;,(6) (a+b)6 =_(b+a)6.,+,+,+,+,(7) (a+b) =_(-b-a);,-,(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.,+,由此可知规律：,(1)a

3、-b 与 -a+b 互为相反数.,(a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数）,(2) a+b与b+a 互为相同数,(a+b)n = (b+a)n (n是整数）,a+b 与 -a-b 互为相反数.,(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数）,请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.,(1) 2-a= (a-2),(2) y-x= (x-y),(3) b+a= (a+b),(6)-m-n= (m+n),(5) s2+t2= (s2-t2),(4) (b-a)2= (a-b)2,(7) (b-a)3= (a-b)3,做一做,开阔视野,分解下列因式,某大学有三块草坪，第一块草坪面积为,第二块草坪面积为,，第三块草坪面积为,，求这三块草坪的总面积。,【解析】,C,【解析】,C,3因式分解a(ab)+abb2,结果是（ ） (A)a2b2 (B)(ab)(a+b） (C)(ab)2 (D)(a+b)2 【解析】选B.a(ab)+abb2a(ab)+b(ab) (ab)(a+b).故应选B.,B,【解析】,答案：,(xy+2)(y-2),【解析】,答案：,-5,6.(2010宿迁中考)若2a-b=2,则6+8a-4b=_.

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