图形的旋转课件.ppt

1、图形的旋转,旋转,1、（知识目标）通过探究，体验并概括图形旋 转的性质。 2、（能力目标）利用旋转的性质解决相关问题。 3、（能力目标）培养用规范的数学语言进行 描述的意识和能力。 4、（情感目标）通过欣赏旋转图案，体会数学的 美感。,学习目标,你喜欢到游乐园玩吗？,议一议,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,p,P,o,旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转，这个定 点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,（）对应点到旋转中心的距

2、离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,食碗中的图案你一定不陌生，你还能不能在生活中找到类似的旋转的例子吗？,图片欣赏,图片欣赏,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,图片欣赏,A,O,B,45,点B的对应点是_；线段OB的对应线

3、段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。,问题一,C,B,A,O,如图，将 ABC绕着外面的点O旋转60将整个 ABC旋转到ABC的位置。,点B的对应点是_；线段BC的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；C的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角度是_。,问题二,D,E,F,C,B,A,O,如图， DEF是由 ABC绕点O旋转得到的，你能说出其中的对应点、对应角和对应线段吗？,问题三,1、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少

4、度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A。 （2）旋转了60。 （3）点M转到了AC 的中点位置上。,2、如图，ABC和 ADE都是等腰直角三角形， C和 AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与 ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,A,C,B,D,E,试一试,图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出A

5、OB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,分析：,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例3 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,分析：,作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,简单的旋转作图,练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.,探索发现,联系前面所学内容，我们应如何探索出旋转所具有的特征？,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋