22.机械波(上).ppt

1、机械波（上） 吕叔湘中学 庞留根 2004年10月,Email: ,复习精要 1.波形图的基本问题 例1 例2 例3 例4 93年8 94年18 97年高考11 04年春季18 04年全国理综18 波形图的描绘 例5 00年上海7 99年16、 01年全国10、 03年全国18 波的传播的双向性 例6 00年高考7 00春12 例7 波的传播的空间周期性 例8 98年高考 01年春9 04年湖南17 04年广西3 波的传播的时间周期性 例9 01年上海12 例10 例11 6. 波的传播的双重周期性 96年高考12 例12,机械波（上）,机械振动在介质中的传播形成机械波。 1. 形成机械波的条

2、件有振源和传播波的介质。 2. 注意：机械波向外传播的只是机械振动的形式和能量，质点并不随波迁移。,二. 波的传播： 1. 形成波的质点都在各自的平衡位置做简谐振动，而波 在均匀介质中匀速传播，传播的距离 s = v t 2. 在一个周期内波向外传播一个波长，所以 v=/T= f 3. 波速由介质决定，与波的频率无关。 4. 波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波长和波速都要改变。 1/ 2=v 1 /v 2,三. 波动图象与振动图象的比较,下图是一列横波某时刻的图像从图像可得出哪些结论？,1. 从图像可得出波沿x 轴反方向传播 2. 波长2.4m 3. 各质点的平衡位置（x 坐标值） 4.

3、 各质点振动的振幅10cm 5. 各质点在图示时刻的位移（y 坐标值） 6. 各质点在图示时刻的运动方向 7. 根据各质点该时刻的位移，还可以间接 得出各质点在图示时刻的加速度方向 8. 定性比较各质点在图示时刻的速度大小、加速度大小,例1,例2. 一列横波沿x轴正方向传播，频率5Hz，波速20m/s，P、Q是波上的两个质点（如图示），它们在x轴上的距离是5m，当波传到Q点时，使Q从平衡位置沿y 轴反方向运动，则此时P点 ( ) A恰好经过平衡位置沿y 轴反方向运动 B位移为正最大 C位移为负最大 D加速度为负最大,解：=v/f=20/5=4m,画出符合题意的波形图,S=5m=5/4,C,例3

4、. 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分布的质点 1、2、3、，先使质点1 沿竖直方向做简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1 经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13 时，质点1 恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度 A为零 B最大 C方向向上 D方向向下,解：画出符合题意的波形图：,B D,一列简谐横波沿x 轴正方向传播，各质点的振幅为2cm，某时刻相距30m 的两质点a、b 的位移都为1cm，但运动方向相反，质点a 沿y 轴反方向运动，质点b 沿y 轴正方向运动（如图示），则这列波的波长最大为_m,例4,解：画出波形如图示：设波长为，,由图可知，d=/12 ，,

5、 /2 - /6 = 30,=90m,90,一列沿x方向传播的横波,其振幅为A,波长为,某一时刻波的图象如图所示.在该时刻，某一质点的坐标为(, 0)，经过四分之一周期后,该质点的坐标为 （ ） .5/4， . ，- . ， . 5/4 ，,93年高考8,B,94年高考18：,如图所示,在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为1米/秒,振幅为4厘米,频率为2.5赫.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位移处,则距P为0.2米的Q点 ( ). (A)在0.1秒时的位移是4厘米 (B)在0.1秒时的速度最大 (C)在0.1秒时的速度向下 (D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。,解

6、：v=1m/s f=2.5Hz =v/f=0.4m T=0.4s s=0.2m=/2 t=0.1s=1/2 T,画出t=0时刻波形如图示,画出t=0.1s时刻波形如图示,B D,简谐横波某时刻的波形图线如图所示.由此图可知 （ ） (A)若质点a 向下运动,则波是从左向右传播的 (B)若质点b 向上运动,则波是从左向右传播的 (C)若波从右向左传播,则质点c 向下运动 (D)若波从右向左传播,则质点d 向上运动,97年高考11、,B D,04年春季 18,18一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动， 则 ( ) A波速为20ms，波向x轴

7、正方向传播 B波速为10ms，波向x轴负方向传播 C波速为20ms，波向x轴负方向传播 D波速为10ms，波向x轴正方向传播,A,已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a、b 处。某人据此做出如下判断： 可知波的周期， 可知波的传播速度， 可知的波的传播方向，可知波的波长。 其中正确的是（ ） A和 B和 C和D和,04年全国卷四、18,C,例5. 一列横波沿x轴传播，波速10 m/s已知t=0时刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时的波形图像,解：由M点的速度方向可知波向右传播

8、,方法1：移动波峰法,波长=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75T,t=1.5s时的波形为原波形向右移动3.75，如图中的虚线所示,方法2：移动质点法,如图，沿波的传播方向上有间距均为1米的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，一列横波以1米/秒的速度水平向右传播，t=0时时到达质点a，质点a开始由平衡位置向上运动，t=1秒时，质点a第一次到达最高点，则在4秒t5秒这段时间内 ( ) （A）质点c 的加速度逐渐增大 （B）质点a 的速度逐渐增大 （C）质点d 向下运 动（D）质点f 保持静止,解：T=4s =vT= 4m 画出t=0时的波形图（实线） 和

9、t=1s 时的波形图（虚线）,00年上海7：,A C D,99年高考16.,图a中有一条均匀的绳，1、2、3、4、是绳上一系列等间隔的点现有一列简谐横波沿此绳传播某时刻，绳上9、10、11、12 四点的位置和运动方向如图b 所示（其他点的运动情况未画出），其中点12 的位移为零，向上运动，点9 的位移达到最大值试在图c 中画出再经过3/4周期时点3、4、5、6 的位置和速度方向，其他点不必画。（画c的横、纵坐标与图a、b完全相同）,由12 点的速度方向可知波向右传播，先画出此时的波形,再经过3/4周期时的波形相当于向左移动1/4波长，,再补画出3456点的位置和速度方向如图示,如下图所示，在平

10、面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5Hz，振幅为8.0102m.已知t=0时刻P点质元的位移为y=4.0102m，速度沿y轴正向.Q点在P点右方9.0101m处，对于Q点的质元来说， （ ） A在t=0时，位移为y=4.0102m B在t=0时，速度沿y 轴负方向 C在t=0.1s时，位移为y=4.0102m D在t=0.1s时，速度沿y 轴正方向,01年全国10,解：,T=0.4s =v/f=1.2m,画出t=0时的波形图（黑线）,则Q点的速度方向沿y轴负方向,画出t=0.1s时的波形图（蓝线）,B C,03年全国18,简谐机械波在给定的媒质中传播时，下

11、列说法中正确的是 （ ） A振幅越大，则波传播的速度越快 B振幅越大，则波传播的速度越慢 C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的 时间越短,提示：波传播一个波长的距离所用的时间等于周期T,D,例6. 一列横波沿x轴传播，t1与t2时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，已知t2-t1=0.1s，那么这列波的速度可能是 （ ） A10 m/s B30 m/s C40 m/s D50 m/s,解： =4m,若波向左传播，,t=0.1s =（n+1/4）T, T=0.4（4n+1）,v=/T=10（4n+1）m/s,若波向右传播，,t=0.1s=

12、（n+3/4）T, T=0.4（4n+3）,v=/T=10（4n+3）m/s,n=0、1、2、3、4,A B D,一列横波在t=0 时刻的波形如图中实线所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的 ( ) （A）波长一定是 4 cm（B）周期一定是 4 s（C）振幅一定是 2 cm（D）传播速度一定是 1 cm/s,A C,00年高考7,00年春高考12,已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图线如图a 所示，t 时刻的波形图线如图b 所示，则 tt0.5s 时刻的波形图线可能是（ ）,C D,例7. 如图示，S 为上下振动的波源，频率为100Hz，所激起的波向左右传播，波

13、速为80m/s，其振动先后传到A、B两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时，则A、B质点的位置是： （ ） （A ） A在波谷，B在波峰 （B ） A、B都在波峰 （C ） A在波峰，B在波谷 （D） A、B都在波谷,解：画出t=T时的波形如图示： （注意双向性）,=v/f=0.8m,S1=17.4m=21.75 S2=16.2 m=20.25 ,S= 1.5,A在波峰，B在波谷,C,例8. 一列横波沿x轴正方向传播，波速 50m/s，S为上下振动的振源，频率 40Hz，在x 轴上有一质点P， P与S在x 轴上的距离为 6.5m，当S 刚好通过平衡位置向上运动时，质点P的运动情况是 A刚好到达

14、x轴上方最大位移处 B刚好经过平衡位置 C经过x轴上方某位置，运动方向向下 D经过x轴下方某位置，运动方向向上,解： =v/f=1.25m S=6.5m=5. 2 ,画出符合题意的波形图：与S相距5.2 的P点与相距1.2 处点的振动情况相同。,D,一简谐横波在x 轴上传播，在某时刻的波形如图所示已知此时质点F 的运动方向向下，则 A此波朝x 轴负方向传播 B质点D 此时向下运动 C质点B 将比质点C 先回到平衡位置 D质点E 的振幅为零,A B,98年高考3,有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点

15、Q刚好到达最高点由此可知波速和传播方向可能是 ( ) （A） 8m/s，向右传播 （B） 8m/s ，向左传播 （C） 24m/s ，向右传播 （D） 24m/s ，向左传播,解：若向右传播，画出波形图，,S=(n+1/4)=0.6,v = f=24 /(4n+1) C正确,若向左传播，画出波形图，,S=(n+3/4)=0.6,v = f=24 / (4n+3) B正确,B C,2001年春9.,如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m。t 0时a点为波峰，b点为波谷；t 0.5s时，a点为波谷，b点为波峰。则下列判断中正确的是 （ ） A波一定沿x 轴正方向传播 B波长可能是

16、8 m C周期可能是 0.5 s D波速一定是 24 m/s,04年湖南17,点拨：画出t=0波形图如图示（黑线）,(n+1/2)=12,画出t=0.5s时波形图如图示（蓝线）,(k+1/2)T=0.5,v=/ T=24（2k+1） （2n+1）,B,一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（ ） A0.6m B0.3m C0.2m D0.1m,04年广西3、,点拨：画出波形图如图示,B D,例9.一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示，经过0.25s，x=2m处的P点第一次到达波峰位置，

17、此后再经过0.75s，P点的位移和速度可能是 A位移是2cm，速度为零 B位移是-2cm，速度为零 C位移是零，速度方向向上 D位移是零，速度方向向下,解： 可知P点振动方向向下，,经过3/4T第一次到达波峰，,3/4T=0.25s T=1/3s,共经过1s为3T，经过3T时的波形与t=0时的波形相同，P点仍在平衡位置， P点振动方向向下。,D,例10. 一列横波沿x 轴正方向传播，A、B是波上的两个质点，它们在x 轴上的距离为d,如图某时刻A经过平衡位置，B在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过时间t，B点经过平衡位置沿y 轴正方向运动，那么这列波的传播速度为_,解：画出波形如左图示,=4/5

18、 d t=(n+3/4)T,T=4t/ (4n+3),v1= /T=(4n+3)d/5t,还可画出波形如右图示 =4/3 d t=(n+3/4)T,T=4t/ (4n+3),v2= /T=(4n+3)d/3t,01年上海12、,如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是 v、2 v、3 v和 4 v，a、b是x轴上所给定的两点，且abl . 在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依次是图 ；频率由高到低的先后顺序依次是图 。,解：,= l T= /v = l /v t1=T/4 = =l /4v =12l /48v,= l /2 T = /

19、2v = l /4v t1=T/4 = =l /16v =3l /48v,= 2l T= /3v = 2l /3v t1=T/4 = =l /6v =8l /48v,= 2l /3 T= /4v = l /6v t1=3T/4 = =l /8v =6l /48v,BDCA,DBCA,例11. 一列沿直线向右传播的横波，某一时刻直线上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，且AB之间只有一个波峰，若经过时间t后，质点B 第一次到达波峰位置，则这列波可能的波速为： （ ） A. d/2t B. d/4t C. 3d/4t D. 3d/2t,=2d t=T/4 T=4t v=/T=2d/4t=d/2t,=d t=3T/4 T=4t /3 v= /T= 3d/4t, =d t=T/4 T=4t v= /T=d/4t, =2d /3 t=3T/4 T=4t