规则波导和空腔谐振器.ppt

1、第七章 波导与空腔谐振,* 导行电磁波的分类及其一般特性,* 矩形波导,* 谐振腔,7 . 1 导行电磁波分类及其一般特性,7.1.1 导行波的分类,推导波动方程及其解的一般形式，从中分析波的分类。,设： 载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）, 载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）, 载波体中无激励源, 电磁波沿 z 轴传播，且随时间作正弦变化。,电磁场基本方程,对式（1)、(2）取 旋 度，式（3)、(4）代入其中，有波动方程,式中 ，仅有入射波，且沿 z 轴传播的通解形式为,把通解代入到方程（5)、(6），得到假设条件下的波动方程,式中 横向拉普拉斯算子。,根据 和 的存在与否，

2、将波分为三种类型,1.TEM 波,当 时，即 ，式(9)中场的横向分量存在，此时,说明任一时刻，在xoy平面上场的分布与均匀平面波一致.,2.TE 波（ ），亦称横电波,3.TM 波（ ），亦称横磁波,根据纵向场法解得 和 ，再由Maxwell 方程解得其它四个场分量,7.1.2 波导中波的传播特性,截止波长,a. 波导的滤波作用,当工作频率（信号源发出频率） 或 时，信号可以通过波导，否则截止。,b. 相位常数,波导中的相位常数小于无界空间的相位常数，由此导致,c. 波导波长,d. 波导波速,或 截止频率，,几何色散波,7.2 矩形波导,图8.2.1 矩形波导 (ab),不存在TEM波 若H

3、_x和H_y存在 xoy平面内存在闭合磁场线 z方向存在电流（安培环路定理） 但是： 1）波导内无导体 z方向无传导电流 2） TEM波E_z=0 z方向无位移电流,7.2.1 TM波（ ）,边界条件,用分离变量法解得,其余4个场分量,式中，特征值 仅与波导形状，尺寸、波型有关。,传播特性：a. 沿x，y方向为驻波；b、m，n0 ，不存在 TM00，TM0n，TMm0。,图8.2.1 矩形波导,7.2.2 TE波（ ）,采用纵向场法，先求 的边值问题,用分离变量法解得,其余4个场分量,式中kc同上，传播特性：,a. 截止频率fc；,b. 波沿 z 轴方向传播，沿x、y方向为驻波；,c. m，n

4、不同时为零，即不存在TE00模式。,7.2.3 传播特性,1. 截止频率和截止波长,2. 传播特点,沿x，y方向均为驻波，电磁波沿 z 轴方向传播。,3. 传播模式及主模, m，n不同时为零的任何整数的任意组合成TEmn模，最低模式为TE10；, 波导中传播的最低模式称为主模，矩形波导的主模为TE10。,4. 简并现象,不同模式的波具有相同的截止波长，称为简并现象。,除TEm0，TE0n模之外的所有模式均为简并模式。如TE11与TM11，TE21与TM21等。为什么？,例7.2.1 矩形波导的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求若干个模的截止波长，并指出简并模型；2）若工作频率f=3109Hz，

5、 ，波导中存在哪些模式的波；3）若只传播TE10波，波导尺寸如何改变？,解 （1）根据,(2) 工作波长,由于 小于TE10TE11、TM11的 ，故这5个模式的波可以传播。,7.3 谐 振 腔,7.4.1 谐振腔的形成过程,图8.4 从LC回路到谐振腔的演变过程,特点：（1）电磁能以分布的形式存在，不得分开；,（2）具有多谐性；,（3）储存较多的电磁能量，且低损耗，故品质因数高。,7.4.2 谐振腔中的场结构,特点：沿x，y，z三个方向均为驻波,1. TM波（ ）,边值问题：,的通解,其余4个分量,式中,图8.4.3 矩形谐振腔,2. TE波（ ）,边值问题：,的通解,其余场量,3. 谐振频率,将TE、TM波型中任一解代入微分方程，得到特征方程,谐振频率为,可见，fo仅与谐振腔的形状、尺