张小敏-《圆的面积》教学设计

1、教学设计表学校焦作市马村区待王学校学科数学授课年级六年级教师姓名张小敏章节名称圆的面积计划学时1 课时本课通过创设问题情境，放手让他们自由地去交流，去体验，并为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生应用数学的课堂改革意识；学生在民主、和谐的教学氛围中，以小组合作的形式自主探索，设计理念通过观察、操作、猜测、验证、推理和交流等活动，全面参与新知的发生、发展和形成过程，学会与人交往，自我反思，自主评价。圆的面积是六年级上册第三单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。学习内容

2、分析但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，(可附加知识导图)还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法化曲为直、化圆为方，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。六年级学生有较强的逻辑思维能力和推理能力，能和同伴合作探究，学习者一般分析特征发表自己的看法。知识储备：掌握平行四边形面积的推导过程。初始技能方面：学生具备一定的操作能力，会与同伴合作探究能力数学思想：会用转化的思想，知道把未知问题转化为已知问题。数学课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，课程标向学生提供充

3、分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的准过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教1、了解圆的面积的含义，掌握圆面积计算公式。学知 识 与2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知目技能识解决一些简单实际的问题。标过 程 与经历圆面积计算公式的推导过程，体会“化曲为直”的转化思想，方法初步感受极限思想。通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向情感、态度与价值观学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用

4、圆面积知识解决一些简单实际的问题。难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学重点、难点及解决措施：教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验解决措施的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。2.教师引导学生以自主、探究、合作与交流的方式学习圆的教学策略面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。选择与设计资源与媒体应用分析媒体内容资源与媒体知识点使用方式与时机使用目的与形式来源课件展示图片提供直观的素圆的周长课件网络课件展示图片材直观感知圆的圆的面积课件网络圆面积的推导

5、过程课件课件展示图片面积渗透转化思想，培养推理能力，突破重难点网络运用圆面积公式课件课件展示题目巩固新知网络教学过程（可续页）教学所用教学环节教师活动学生活动内容时间1 、课件出示马儿的学生独 立计困惑：我被主人用算，板 演，一根 2 米长的绳子集体订正。拴 在 了 这 棵 小 树上，你知道我走一圈 的 路 程 是 多 少一、情境激趣复 习 圆 的吗？导入新知周长，引出5 分2 、马儿又遇到了困圆的面积学生思 考，难：（课件出示）设计意图教学策略、 方法通 过 解 决 生 活中的问题， 复习圆 周 长 的 计 算公式。激发学生的学习欲望。让 学 生 帮 马 儿明白求 马儿解决难题， 既激我能吃

6、到最大的草吃草的 面积发 了 学 生 的 学地面积是多少？就是求 圆的习兴趣， 又将教3 、今天就让我们一面积。学 无 痕 地 渗 透起来研究：“怎样于活动之中。二、转化思想1 、明确圆推导公式面 积 的 含义。计算圆的面积”让学生用彩色笔把这 2 个圆的面积表示出来，学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。（课件出示）小结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。生听，明白本节课学习任务。边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？学生展示作这 一 环 节 让 学品，并用自生通过涂色， 展己的话概括示作品， 初步感圆的面积。知圆的面积， 培养 了 学 生 的 概括能力。生听，明确圆的

7、概念。在涂颜色过程中，我们知道小圆涂得快些，大圆涂得慢些，这是为什么？怎样计算一个圆学生回忆旧的面积呢？能不能知，明白圆把圆转化成我们学的半径决定过的图形来计呢？圆的大小。（课件出示平行四边形的面积推导过程）学生调动已有经验，回我们可以把要忆平行四边学习的图形用剪拼形的面积推法，把它转化成学导过程。过的图形来计算面2、渗透“转积，那么我们可不化”的教学这一环节， 学生可以用同样的方法思 想 和 方通过剪拼， 把圆把圆分一分，剪一法。转化为长方形，剪，拼一拼，形成既 渗 透 了 转 化我们学过的图形的思想， 又培养学生动手剪呢？了 合 作 学 习 的拼，独立思能力，发展了学教师结合学生的汇考后小

8、组内生 学 习 的 自 觉报及时进行课件演议论，教师性。示（等分 4 等份、 8参与小组内等份、 16等份、 32的讨论中。等份）学生拿着剪拼好的图形观察这 2个面积相汇报。等的图形，拼成近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？这 一 环 节 为 学1. 马儿被主人用一生 提 供 了 充 分3、圆的面根 2 米长的绳子拴的观察、比较、积计算公在了这棵小树上，推理、表达的机式的推导。学生在小组它能吃到的草地的会，让学生合作三、活用新知最大面积是多少？内积极讨探 究 的 过 程 中扎实练习论，探究、2.已知一个圆的分析，并将直径为 40 分米，求结果汇报。这个圆的面积？3、小明家新买了一个圆

9、桌，妈妈四、全课总结让他求桌面的面课外拓展积。你能够帮助小明回答吗？若测出圆的半径为 10 分米，试求它的面积？若测出圆的直径为 20 分米，试求它的面积？生 独 立 计若测出圆的周算，集体评长为 62.8 分米，试议求它的面积？4、把边长为4根 据 不 同厘米的正方形剪成的 条 件 计掌 握 圆 的 面 积计算公式。通 过 不 同 形 式的练习， 让学生加 深 对 圆 面 积公式的理解， 同时，让学生解决生活中的问题，拉 近 学 生 与 数学的距离， 让学算 圆 的 面一个最大的圆，求生 感 受 到 学 习积这个圆的面积和周数学的乐趣。长？1 同学们，这节课你有什么收获？2 、课后，大家可以

10、再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积。学习目标练习与检测能正确运用圆的面积公式计算圆四道练习题，检验学习效果教学的面积，并能运用圆面积知识解决一些（ 1）已知半径求面积评价简单实际的问题。（ 2）已知直径求面积（ 3）已知周长求面积（ 4）面积变式练习圆是小学阶段学习的最后一个平面图形， 学生认识直线图形， 到认识曲线图形，不论是学习内容的本身， 还是研究问题的方法， 都有所变化， 是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究， 使学生认识到研究曲线图形的基本方法， 同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。 这样不仅扩展了学生的知识面， 而且从空间观念来说， 进入了一个新的领域。因此，通过对

11、圆有关知识学习， 不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。一、感受圆的周长与面积的不同本课开始， 我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现 “转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。二、学具演示，激发探究通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。 探究之前， 我问学生：如何计算圆的面积 ?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该一上来就问如何计算圆的面积， 而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出教圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样

12、的引入可能更有利于学生解答出我的问学题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、 16等份再反到 32 等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让思学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。 最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间， 又不规范， 如果能统一配置学具那会更利于操作。 ）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散， 在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、 分析问题和解决问题的能力得到了提高。 但值得反思的是， 我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间， 我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生， 没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。三、分层练习，体验运用价值结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基