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文档简介

1、通海 中学数学组,位 似,1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移,轴对称,旋转,相似,请欣赏画面，并思考应用到数学上哪些变换？,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？对应边有什么特征？,位似图形:,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点连线相交于同一点,对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又叫位似比。,两个图形相似,对应点的连线相交于同一点,对应边平行,注意点：,1. 判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形A

2、BCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：如何判断一个图形是位似图形？,首先它们必须是相似形,其次每一对对应点所在直线都经过同一点,对应边平行。,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,A,C,D,B,F,E,G,思考：位似图形与相似图形之间有何关系？,结论：位似图形一定是相似图形， 而相似图形不一定是位似图形。,观察下图中的五个图，回答问题：,在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？,位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.,1、如图，若ABC与ABC的位似比为：1:2，则OA：OA=（ ）。 2、位似图形上任

3、意一对对应点 到位似中心的距离之比 都等于_ 3、如果两个位似图形的对应 线段分别是3cm、4.5cm，且较小 的那个图形的周长是12cm，则较大 图形的周长是_,O,A,A,B,C,B,C,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,画位似图形步骤：,1、找位似中心O；2、连接图形各顶点与位似中心O的连线；3、按相似比进行取点；4、顺次连接各点，所得图形就是所求的图形。,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,思考：,如果位似中心跑到三角形内部呢？,A,C,B,O,2、如果OAB和 O

4、CD是位似图形，那么ABCD吗？为什么？,解:ABCD.理由是：,OAB和 OCD是位似图形，,OAB OCD,OABC,ABCD.,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？,位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点连线相交于同一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,图形的变换: 对称,平移,旋转,相似,位似, 可以帮助我们真正了解数学的内在关系.,位似图形的性质： （1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于相似比; （2）位似图形对应边平行; （3）具有相似图形所有性质.,（1）位似图

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