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文档简介

1、2015版导数题型归类第三讲 构造证明不等式1、 学习目标1. 掌握常见结构的构造技巧2. 理解构造过程中的分类讨论标准2、 重难点重点：构造证明不等式的常见构造方式难点：怎么找出可以构造的模型3、 引入 有一类不等式，我们直接证明是很难的，化归转化成为我们的必然途径，比如： 若x-1,求证：. 对于这类题目我们采用移项后转化为一个函数的最值问题是否可行啊？4、 过程【知识点一】 根据不等式结构移项或是去分母就可以直接构造函数，不需要进行讨论。例题1.（构造函数证明不等式）已知函数 1）求函数的单调减区间 2）若x-1,求证：【巩固练习】1.定义在上偶函数，且，当时有，则不等式解集为_2.已知

2、函数的最小值为0，其中（1）求的值；）（2）若对任意的，有成立，求实数的最小值；【知识点一】 有些不等式我们必须对其讨论变形后方能构造出合适的函数，并利用相关知识解决。例题2.（变形构造函数，一次）已知函数 1）讨论函数在定义域内的单调性 2）时，证明：任意的，1【巩固练习】1.（变形构造函数，二次）已知函数 1）讨论函数的单调性 2）证明：若a5，则对任意的有2.（变形构造，均值不等式的利用）已知定义在正实数集上的函数 1）设两函数有交点，且在交点处的切线相同，试用a表示b，并求b的最大值 2）设，证明：若，对任意的都有五、课堂巩固1.设函数在R上的导函数为，且，则不等式的解集为 下面的不等式在R内恒成立的是A B C D 2.【2014高考北京理第18题】已知函数.（1）求证：；（2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.六、课后作业1.（根据需要构造）已知函数为常数 1）若且，求函数f(x)的单调区间 2）在1）中，当a=0时，函数y=f(x)的图像上不同的两点，线段AB的中点

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