2020年高中数学 课时作业本 曲线与方程（含答案）.doc

1、2020年高中数学 课时作业本 曲线与方程已知是ABC的一个内角，且sin cos =，则方程x2siny2cos=1表示()A焦点在x轴上的双曲线 B焦点在y轴上的双曲线C焦点在x轴上的椭圆 D焦点在y轴上的椭圆已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于()A. B.4 C.8 D.9已知M(2，0)，N(2，0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为()Ax2y2=2 Bx2y2=4Cx2y2=2(x) Dx2y2=4(x2)已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上的

2、一点,且|PM|=|MQ|,则Q点的轨迹方程是()A.2x+y+1=0 B.2x-y-5=0 C.2x-y-1=0 D.2x-y+5=0若P(2，3)在曲线x2ay2=1上，则a的值为_.若点M(m，m)在曲线xy2=0上，则m的值为_.在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足=4，则动点P的轨迹方程是_.由动点P向圆x2y2=1引两条切线PA，PB，切点为A，B，APB=60，则动点P轨迹方程为_.已知方程x2(y1)2=10.(1)判断P(1，2)，Q(，3)两点是否在此方程表示的曲线上；(2)若点M(，m)在此方程表示的曲线上，求m的值.如图，过点P(2,4)作

3、互相垂直的直线l1，l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.答案解析答案为：D.解析：因为(sin cos )2=12sin cos =，所以sin cos =0，又sin cos =0，所以sin cos 0，故0，而x2sin y2cos =1可化为=1，故方程x2sin y2cos =1表示焦点在y轴上的椭圆答案为：B；解析：设P(x，y)，代入|PA|=2|PB|，得(x2)2y2=4(x1)2y2，即(x2)2y2=4，所求的轨迹是以(2,0)为圆心，2为半径的圆.所以点P的轨迹所围成的图形的面积等于4.答案为：D.解析：MN的中点为原点O，易知|OP|=

4、|MN|=2，P的轨迹是以原点O为圆心，2为半径的圆，除去与x轴的两个交点，即P的轨迹方程为x2y2=4(x2)，故选D.答案为：D；解析：设Q(x,y),易得P(-2-x,4-y),代入2x-y+3=0,得2x-y+5=0.答案为：解析：P(2，3)在曲线x2ay2=1上，49a=1，解得a=.答案为：0或1解析：点M在曲线xy2=0上，mm2=0，解得m=0或m=1.答案为：x2y4=0；解析：由=4得x1y2=4，因此所求轨迹方程为x2y4=0.答案为：x2y2=4；解析：易求|PO|=2，故P点的轨迹方程为x2y2=4.解：(1)因为12(21)2=10，而()2(31)210.所以点P(1，2)在方程表示的曲线上，点Q(，3)不在方程表示的曲线上.(2)因为点M在方程x2(y1)2=10表示的曲线上，所以2(m1)2=10，解得m=2或m=.解：法一：设M(x，y)为所求轨迹上任一点，M为AB中点，A(2x,0)，B(0,2y).l1l2，且l1，l2过点P(2,4)，PAPB.kPAkPB=1.kPA=(x1)，kPB=，=1，即x2y5=0(x1).当x=1时，A(2,0)，B(0,4).此时AB中点M的坐标为(1,2)，它也满足方程x2y5=0，所求点M的轨迹方程为x2y5=0.法二：设M(x