1414整式的除法.ppt

1、14.1.4 整式的除法,单项式除以单项式多项式除以单项式,复习提问 1.用字母表示幂的运算性质： （1）aman=am+n (m、n均为正整数）,（2）(am)n=amn (m、n均为正整数）,（3） (ab)n= anbn （n为正整数）,（4）am an= am-n (a0,m、n均为正整数,mn）,（5）a0 =1(a0),(1)a20 a10 (2)（c)4 (c) (3)(ab)6(ab) (4)am+n am+n,2 .计算检测,=a10,=(c)3=-c3,(ab)5=a5b5,=a0=1,3.下面填空题你会解吗？,4a2 2a=( ),8a3,8a32a( ),4a2,4a2

2、x3 3ab2=( ),12a3b2x33ab2=( ),被除式除式商式,12a3b2x3,4a2x3,你能根据上面的结果述说单项式除以单项式的运算法则吗?,2x2 3xy=( ),6x3y,6x3y3xy( ),2x2,观察下列等式：,6x3y3xy2x2,12a3b2x33ab2=4a2x3,请你归纳一下单项式除法法则。,（1）商式的系数与被除式、除式的系数有什么关系？,（2）被除式、除式中相同字母及其指数在商式的变化规律是什么？,（3）被除式中含有的字母，除式中没有的字母及其指数在商式中有没变化？,被除式除式商式,8a32a4a2,单项式的除法 法则,如何进行单项式除以单项式的运算?,单

3、项式相除, 把系数、同底数幂分别相除，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数作为商的一个因式。,底数不变， 指数相减。,保留在商里 作为因式。,例1 计算,(1) 28x4y27x3y,(3)a2x4y3( axy2),(4) (6x2y3)2(3xy2)2,解：,（1）28x4y27x3y,=(28 7)x4-3y2-1,=4xy,(2) 5a5 b3c15a4b,(2)5a5 b3c 15a4b,=(515)a5-4b3-1c,= ab2c,计算中要注意符号.,例1 计算,(1) 28x4y27x3y,(3)a2x4y3( axy2),(4) (6x2y3)2(3xy2

4、)2,解：,(2) 5a5 b3c15a4b,(3)a2x4y3( axy2),=(1 )a2-1x4-1y3-2,= ax3y,(4) (6x2y3 )2(3xy2)2,=36x4y69 x2y4,= (369)x4-2y6-2,注意运算顺序先乘方再除.,=4x2y2,先确定商的符号.,单项式除以单项式的法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.,归纳、总结与比较,单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.,(3) (6x2y3)

5、2(-3xy2)2,(2)ax4y3( ax),先确定商的符号.,注意运算顺序先乘方再除法.,学以致用：,(1)- x2y4 (- x2 y3),m(a+b+c)= am+bm+cm,=a+b+c,(am+bm+cm)m,多项式除以单项式,=,反之,请说出多项式除以单项式的运算法则,你能计算下列各题？说说你的理由。,（1）(ad+bd)d=_,（2）(a2b+3ab)a=_,（3）(xy3-2xy)(xy)=_,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。,a+b,ab+3b,y2-2,你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？,例3 计算：,解: 原式12a3 3a+（-6a2 3a）+3a 3a 4a2+(-2a)+1 4a2-2a+1,（1）（12a3-6a2+3a）3a,例3 计算：,解: 原式=,在计算单项式除以单项式时，要注意什么？,(3)(12a3-8a2-3a)4a,(4)(6a2b-2ab2-b3)(-3b),小结,1、系数相除；