数学人教版八年级上册多边形的内角和.pptx

1、2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！,行吗？它是几边形？,人教版数学教材七年级下,7.3多边形内角和,3、任意一个四边形的内角和是多少度？,1、三角形的内角和等于_度.,180,360,想一想,2、正方形、长方形的内角和等于_度.,四边形内角和为360,三角形,六边形,四边形,探索多边形的内角和,五边形,180,360,？,？,类比四边形求内角和的方法，你能求出五边形、六边形的内角和吗?,n边形呢？,内角和,分成的三角形个数,从一个顶点引出的对角线条数,多边形的边数,4,2,3,5180=900 ,3,4,2180=360,(n-2)180,n,n-3,

2、n-2,3180=540,4,5,探究与归纳,1,2,4180=720,n边形的内角和 =（n2）180,5,6,7,归纳,n边形内角和等于(n-2)180,n边形内角和公式:,把一个多边形分成几个三角形，还有别的分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？,E,A,B,C,D,O,探究2,180 5 360= 540,180 5=900？,五边形内角和540？,返回,思考： n边形内任意一点与n边形各顶点的连线把n边形分成几个三角形？,多边形还可以这样分：,探究,n,1800n-3600,P,n边形的分解：,5,6,n,5400,7200,1800n-3600,归纳,n边形内角和等于(n-

3、2)180,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,探究3,返回,探究4,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,返回,在这些方法中,哪种方法最好?,1、过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形,4、多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 。,2、十边形的内角和等于 。,3、一个多边形的内角和等于1800，那么这个多边形是 边形,七,增加,1440,180,十二,快速抢答,1、求下列图形中x的值:,80,练习,D,例1 如果一个四边形的一组对角互 补，那么另一组对

4、角有什么关系？,解：如图，四边形ABCD中， A+C=180 A+B+C+D =（4-2）180=360 B+D =360-（A+C） =360- 180 =180 这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。,巩固练习：一个多边形的各内角都等于120，它是几边形？,解：设它为n边形，由题意，得,（n-2） 180= 120 n,解得, n=6,答:它是六边形。,解决引课问题：小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？,A,B,C,D,智慧擂台,话说三国时期，刘备等人商讨大事。不知谁惹恼刘备，怒执其剑说道：谁再敢胡言，有如此案。便一剑削下。 问削完后，桌子是几边形。,如图，求A+B + C + D + E + F + G 的度数。,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,