人教版七年级数学下册6.3实数第一课时.ppt

1、6.3 实数（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第六章 实数,你认识下列各数吗？,有理数分类：,知识回顾,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,情境引入,使用计算器，把下列有理数化成小数的形式： = 3.0 = -0.6,任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；,3,探究一、无理数 把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,新知探究,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实 数,探究二、实数的分类： 1.按定义

2、分,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,2.按性质分,O,正无理数,负无理数,性格开朗的大孩子,性格内向的小孩子,探究三、范例 把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,做一做： 1.把下列各数分别填在相应的集合中。,有理数集合,无理数集合,2.判断快枪手看谁最快最准！,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,4.无理数都是无限小数。（ ）,3.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,探究四、,在数轴上表示下

3、列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,探究四、,0 1 2 3 4,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一个无理数都可以用数轴上的点表示； 数

4、轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。 在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。,归纳：实数与数轴上点的关系,6.3实数(1) 1无理数：无限不循环小数。 2无理数的常见形式： （1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数； （3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应。,知识梳理,随堂练习,0 1 2 3 4,O,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,2、在 ， ， ， ， 中，无理数分别 是 。,C,3. 判断题,无理数是无限小数,无限小数就是无理数。,无理数包括正无理数,0,负无理数.,带根号的数都是无理数,不带根号的数都是有理数。,4. 是一个分数