人教A高中数学必修三课件332

1、第三章,概率,33几何概型,3. 3. 2均匀随机数的产生,自主预习学案,如图，在长为4、宽为2的矩形中有一个以矩形的长为直径的半圆，试用随机模拟法近似计算半圆面积，并估计值,1均匀随机数的定义 如果试验的结果是区间a，b内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是_，则称这些实数为均匀随机数 2均匀随机数的特征 (1)随机数是在_内产生的 (2)在这个范围内的每一个数被取到的可能性_,等可能的,一定范围,相等,3均匀随机数的产生 (1)计算器产生区间0,1上的均匀随机数的函数是_ (2)Excel软件产生区间0,1上的均匀随机数的函数为“_” (3)产生方法：由几何概型产生；由转盘产生；由_或_

2、产生 4用模拟方法近似计算某事件概率的方法 (1)试验模拟法： 做两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验效果，进行近似计算 (2)计算机模拟法： 用Excel软件产生0,1上的均匀随机数进行模拟，注意操作步骤,RAND,rand(),计算器,计算机,解析,解析均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”,D,解析将01之间的随机数转化为ab之间的随机数需进行的变化为aa1*(ba)a,C,A,互动探究学案,命题方向1用随机模拟方法估计长度型几何概型的概率,分析在任意位置剪断绳子，则剪断位置到某一端点的距离取遍0,3内的任意数，并且取到每一个实数都是等可能的因此在任意位置剪断绳子

3、的所有结果(基本事件)对应0,3上的均匀随机数，其中取得的1,2内的随机数就表示剪断位置与端点距离在1,2内，也就是剪得两段的长都不小于1 m这样取得的1,2内的随机数个数与0,3内的随机数个数之比就是事件发生的频率,典例 1,命题方向2用随机模拟方法估计面积型几何概型的概率,典例 2,分析本题为面积型几何概型，所求的概率为面积之比，若用随机模拟的方法求其概率则要转化为求点数之比，要表示平面图形内的点必须有两个坐标，故需产生两组随机数来表示点的坐标以确定点的位置,规律总结用随机模拟方法估计长度型与面积型几何概型的概率的区别与联系： (1)联系：二者模拟试验的方法和步骤基本相同，都需产生随机数；

4、 (2)区别：长度型几何概型只要产生一组均匀随机数即可，所求事件的概率为表示事件的长度之比，对面积型几何概型问题，一般需要确定点的位置，而一组随机数是不能在平面上确定点的位置的，故需要利用两组均匀随机数分别表示点的两个坐标，从而确定点的位置，所求事件的概率为点的个数比,错解因为随机数x0,1而基本事件都在1,3上，其长度为4 由平移变换得y4x1，故选C,C,典例 3,辨析错误的根本原因是没有求出函数的定义域实际上本题函数的定义域不关于原点对称，是非奇非偶函数正确解答过程如下： 正解D因为随机数x0,1，而基本事件都在区间1,3上，其区间长度为4，所以把x变成4x，因为区间左端值为1，所以4x

5、再变为4x1，故变换公式为y4x1，故选D,估计不规则图形的面积,利用随机模拟法和几何概型的概率公式可以估计不规则图形的面积,典例 4,分析在坐标系中画出正方形，用随机模拟方法可以求出阴影部分与正方形的面积之比，从而求得阴影部分面积的近似值,规律总结用随机模拟法近似计算不规则图形的面积方法揭秘： (1)用随机模拟试验估计不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决 (2)解决此类问题的关键是利用随机模拟法和几何概型的概率公式分别求出几何概率，然后通过

6、解方程求得相应部分面积的近似值 (3)对于较复杂的问题通常需要设计一个图形，使其面积与某个常数有关，进而就可以设计一个概率模型，然后设计适当的试验并通过这个试验结果来确定所求面积的近似值,D,解析因为x10,1， 所以04x14，24x122， 所以xx142满足题意,D,x23x12,解析一级品和二级品的数量不相等，所以抽取时得到一级品还是二级品的可能性不同，但是每支笔被取到的可能性相等，我们可以用110内的整数随机数x表示抽取圆珠笔用17内的整数随机数x表示一级品，用810内的整数随机数x表示二级品,设事件A“取得一级品” (1)用计算器的随机函数RANDI(1,10)或计算机的随机函数RANDBETWEEN (1,10)产生1到10之间的整数随机数，分别用1、2、3、