专题32一元二次不等式及其解法课件高二数学同步精品课堂提升必修五

1、3.2 一元二次不等式及其解法,（1）创设情境引入概念,问题来了,春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为它们圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？,（1）创设情境引入概念,春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？,（1）创设情境引入概念,春天到了，熊猫饲养员计划在靠墙的位置为大熊猫圈建一个矩形的室外活动室。现有可以做出20m栅栏的材料，要求使得活动室的面积不小于42m2，你能

2、确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？,设与墙平行的栅栏长度为x（0x20),42,0,（2）观察归纳形成概念,（1）该式子是等式还是不等式？ （2）该式中含有几个未知数？ （3）未知数的最高次数是几次？,二次,一个,不等式,x2-20 x+840,（2）观察归纳形成概念,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式。,一元二次不等式的定义：,其一般形式有哪几种：,ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),ax2+bx+c0(a0),（3）辨析讨论深化概念,判断下列式子是不是一元二次不等式？,x2-20 x+840,温故而知新

3、,（1）回忆旧知寻找方案,观察一元二次不等式 x2-20 x+840左边 的形式，在学过的哪些知识中出现过？,利用三者之间的关系来解一元二次 不等式x2-20 x+840,猜想：,三者之间的关系,（2）探究新知从形到数,画一画,画出二次函数 的图象？,画出二次函数 的图象？,画一画,看一看,（2）探究新知从形到数,动画,说一说,（2）探究新知从形到数,（1）方程x2-20 x+84=0的根是 （2）不等式x2-20 x+840的解集是 （3）不等式x2-20 x+840的解集是,x1=6,x2=14,x|x6或x14,x|6x14,数形结合,解决问题,变一变,说一说,（2）探究新知从形到数,如

4、果把函数y=x2-20 x+84变为y=ax2+bx+c(a0),（3）类比讨论获得解法,0,=0,0,两相异实根 x1, x2 (x1x2),有两相等实根x1=x2,x|xx2,x|x1 x x2 ,x|x ,没有实根,R,分类讨论,自主探究,例2.求不等式 4x24x1 0 的解集.,例3.求不等式 x2 2x3 0 的解集.,例1.求不等式 x25x0 的解集.,（4）根据一元二次方程的根，结合图象， 写出不等式的解集,（3）解对应的一元二次方程,（1）把二次项的系数化为正数,自主探究,例3.求不等式 x2 2x3 0 的解集,因为=-80，,解：不等式可化为x2-2x+30,所以方程x2-2x+3=0无实数根,（2）计算判别式,(1)把二次项的系数化为正数； (2)计算判别式； (3)解对应的一元二次方程； (4)根据一元二次方程的根，结合图象， 写出不等式的解集。,收获,1.含参一元二次不等式的解法： （1）对二次项系数分是否为0，是正还是负进行讨论； （2）对判别式进行讨论； （3）对相应的一元二次方程根的大小进行分类讨论. 2.解决不等式恒成立的问题的两种思路 (1)若不等式是一元二次不等