2.2.2反证法 (3).ppt_第1页
2.2.2反证法 (3).ppt_第2页
2.2.2反证法 (3).ppt_第3页
2.2.2反证法 (3).ppt_第4页
2.2.2反证法 (3).ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、望江县第三中学 WANG JIANG NO.3 Middle School,2.2.2 间接证明反证法,直接证明：,(1)综合法,(2)分析法,由因导果,执果索因,道 旁 苦 李,王戎七岁时，爱和小朋友结伴玩耍.一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上去摘李子，独有王戎没动.有人问王戎为什么？,小故事:,王戎回答说:“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这树上却结满了李子，所以李子一定是苦的。”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.,王戎是怎么知 道李子是苦的呢? 他运用了怎样的 推理方法?,（1）假设原命题不成立 (提出原命题的否定，即“李子苦”) （2）以此为条件，经过正确的推

2、理，最后得出一个结论(“早被路人摘光了”)， (3)判定该结论与事实(“树上结满李子”)矛盾， 因此说明假设错误，从而证明了原命题成立,推理方法：,思考？,A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定是在撒谎，为什么？,分析:假设C没有撒谎, 则C真. 那么A假且B假;,由A假, 知B真. 这与B假矛盾.,那么假设C没有撒谎不成立;,则C必定是在撒谎.,反证法： 假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的的证明方法叫反证法。,反证法的思维方法： 正难则反,反证法是一种常用的间接证明的方法。,反证法的一般步骤：,假设命题

3、的结论不成立,即假 设结论的反面成立；,从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；,(3) 由矛盾判定假设不正确， 从而肯定命题的结论正确。,归缪矛盾： （1）与已知条件矛盾； （2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。,应用反证法的情形： (1)直接证明困难; (2)需分成很多类进行讨论; （3)结论为“至少”、“至多”等 （4）结论为 “唯一”类命题.,例1：证明在一个三角形中至少 有一个角不小于60.,已知：A， B， C是ABC的内角. 求证： A， B， C中至少有一个 不小于60,例1：已知：A， B， C是ABC的内角. 求证： A， B， C中至少有一个 不小于60,证

4、明：,假设 的三个内角A，B，C都小于60，, A+B+C180,反馈练习,1、写出用“反证法”证明下列命题的第一步“假设”.(1)互补的两个角不能都大于90. (2)ABC中,最多有一个钝角,假设互补的两个角都大于90.,假设ABC中,至少有两个钝角,2、用反证法证明： 如果ab0，那么,例2：已知直线a，b和平面，如果a， b，且ab，求证：a.,证明：,用反证法证明a。,假设直线a与平面不平行，,则点A不在直线b上，否则ab=A与ab矛盾。,过点A在平面内作直线cb，由ab得ac。,而Aa，且Ac，即ac=A，这与ac相矛盾。,于是假设错误，故原命题正确。,则由于a不在平面内，有a与相交，设a=A。,例3 求证： 是无理数。,练习：已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证： 不成等差数列,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论