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文档简介
1、参数方程与普通方程的互化,桂平市实验中学 区素岚,给出以下方程,你能判断它们表示什么曲线吗?,(2)以(3,0)为圆心,半径为1的圆。,情境引入,(1)抛物线,类型1 参数方程化为普通方程,解:,由参数方程得,该参数方程表示以(3,0)为圆心,半径为1的圆。,例1,利用三角恒 等式消去参数,练习巩固,把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:,解:,由参数方程得, 与参数方程等价的普通方程是,这是一个椭圆。,举一反三,把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:,解:, 与参数方程等价的普通方程是,这是抛物线的一部分。,把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线
2、:,类型1 参数方程化为普通方程,解:, 与参数方程等价的普通方程是,这是以(1,1)为端点的一条射线(包括端点),例2,代入法,练习巩固,把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:,答案:,直线,说明:,1.把参数方程化为普通方程常用的方法有:,(1)代入(消参数)法,(2)利用代数或三角恒等式消去参数,2.注意:在消参过程中要保持变量x,y取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定x,y的取值范围。,类型1 参数方程化为普通方程,类型2 普通方程化为参数方程,例3,解:,于是,例3,于是,解:,例3,练习巩固,根据所给条件,把曲线的普通方程化为参数方程:,解:,课堂小结,参数方程,普通方程,消去参数,代入参数关系,在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致。,课后作业,1.把下列参数方程化为普通方程,并说明它
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