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1、7.2 直线的方程(2),直线方程的点斜式和斜截式：,1.点斜式,2.斜截式,一.复习回顾,直线L经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)并且x1x2， 所以它的斜率 代入点斜式得：,当 时，方程可以写成,说明：,（1）这个方程是由直线上两点确定；叫两点式. （2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点式来表示；,直线L经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)两点，求直线L的方程？,分析：,二、直线方程的两点式和截距式,问题3,已知直线L与X轴的交点为（a,0）与 y 轴的交点为（0,b），其中a0,b0，求直线L的方程?,解：,由两点式得:,即:,说明:,（1）这一直线方程

2、是由直线的纵截距和横截距所确定；叫直线方程的截距式.,（2）截距式适用于纵，横截距都存在且都不为0的直线；,问题4：,1.求经过下列两点的直线的两点式方程，再化斜截式方程,（1）P（2，1），Q（0，-3） （2）A（0，5），B（5，0） （3）C（-4，-5），D（0，0）,答案,课堂练习：,2.根据下列条件求直线方程,（1）在X轴上的截距为2，在Y轴上的截距是3；,（2）在X轴上的截距为-5，在Y轴上的截距是6；,答案,由截距式得： 整理得：,由截距式得： 整理得：,三角形的顶点是A（-5，0），B（3，-3）C（0，2），求这个三角形三边所在的直线方程？,解：,. C（0，2）,. B

3、(3，-3),（-5，0)A .,直线AB经过A，B两点，由两点式得,整理得3x+8y+15=0，这就是AB的直线方程,直线BC经过B，C两点，由两点式得,整理得5x+3y-6=0，这就是BC的直线方程,同理可得：AC的直线方程为2X-5y+10=0,例题,课堂小结：,直线方程四种形式的特点：,点斜式和斜截式表示直线时，斜率存在是关键，所以对于垂直于X轴的直线要另加说明。,两点式表示直线时，前提条件是这两点的横坐标不能相等，纵坐标也不相等，所以它不能表示平行于坐标轴的直线。,截距式表示直线时，直线在X轴，Y轴上的截距可正，可负，但绝不能为零，所以它不能表示任何平行于坐标轴和过原点的直线。,第一

4、种：点斜式,第二种：斜截式,第三种：两点式,第四种：截距式,y-y1=k(x-x1),（1）这个方程是由直线上一点和斜率确定的,（2）当直线L的倾斜角为0时，直线方程为y=y1,（3）当直线倾斜角90时，直线没有斜率，方程 式不能用点斜式表示，直线方程为x=x1,1.点斜式：,y=kx+b,说明：,（1）上述方程是由直线L的斜率和它的纵截 距确定的，叫做直线的方程的斜截式。,（2）纵截距可以大于0，也可以等于0或小于0。,2.斜截式：,说明：,（1）这个方程是由直线上两点确定； （2）当直线没斜率或斜率为0时，不能用两点 式来表示；,3.两点式：,说明:,（1）这一直线方程是由直线的纵截距和 横

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