4.2图形的全等.ppt

1、4.2 图形的全等,第四章 三角形,1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质; （重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等 三角形对应边和对应角;（难点） 3.学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作 中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣,学习目标,导入新课,观察与思考,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与 原图形全等.,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？,像前面一样，能

2、够完全重合的两个图形叫作全等形.,讲授新课,像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.,把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.,你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？,A,B,C,E,D,F,“全等”用符号“ ”，表示图中的ABC和DEF全等.,全等三角形的表示方法,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,图中的全等三角形应该怎么表示?,A,B,C,D,E,F,图中有相等的边或角吗？,A,B,C,E,D,F,ABCDEF(已知），,AB=DE, AC=DF

3、,BC=EF(全等三角形对 应边相等），,A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）.,全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等.,全等的性质,请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.,1.有公共边,寻找对应边、对应角有什么规律?,探究归纳,1. 有公共边，则公共边为对应边；,2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；,3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；,4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.,2.有公共点,总结归纳,

4、例 如图，ABC CED， B和 DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边.,A,B,C,E,D,解： 对应角： A= DCE, D= ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE.,典例精析,当堂练习,1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.,重合,重合,重合,相对应,2.如图，ABC ADE,若D=B， C= AED，则DAE= ； DAB= .,BAC,EAC,3.如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25，B= 35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和线段DE,AE 的长度.,解: ABCAED,(已知),E= B= 35,(全等三角形对应角 相等),ADE=ACB=1802535 =120 , (全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等),全等三角形,全等形：能够完全重合的两个图形