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文档简介

1、17.1 勾股定理(1),数形结合之美,观察实验模型,发现：,不计仪器厚度,猜想,探索勾股定理,验证,在方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为3、4cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边，并验证刚才的猜想 是否成立？,5cm,“勾”是较短的直角边 “股”是较长的直角边 “弦”是斜边,验证,一般的直角三角形,拼图游戏,用具：四个全等的直角三角形（设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c） 规则：用这四个全等的直角三角形拼成一个允许有空隙的正方形，这四个直角三角形不能重叠，且都位于所拼得的正方形内,大正方形的边长是_; 则大正方形的面积是_.,思考:还有其他方法 表示大正方形的面积吗？,证明：

2、,加菲尔德,证明：,美国第二十任总统,总统证法,对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么一定有,概括,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,这种关系我们称之为勾股定理,几何语言：,只能运用于直角三角形中,明确好哪些是直角边，哪条是斜边,注意问题,赵爽弦图,几何图形,代数恒等式,走进数学史,美丽的勾股树,美丽的勾股树,应用一,判断题：,应用二,2.若图中七个都是正方形，已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值.,S5 =S1 +S2=4,S6 =S3 +S4=6,S7 =S5 +S6=10,3、在RtABC中，,C=900 .,应用二,13,6,直角三角形中，若知其中任意两条边，便可通过勾股定理求出第三条边,不清楚哪条是斜边时，注意分类讨论,4、在RtABC中，,国庆节期间，小明妈妈买了一部5.5英寸（13.97厘米）的iPhone 7，小明量了iPhone 7的屏幕后，发现屏幕只有12.18厘米长和6.85厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,应用三,本节课有什么收获？,通过学习，我们认识了著名的勾股定理，学习了勾股定理的应用，经历了以形证数的数学思想，经历了一条从特殊到一般的科学探索之路，更体

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