数学人教版九年级上册二次函数与实际问题.ppt

1、专题训练(四)实际问题与二次函数以利润、隧道、球类运动为背景,一、以利润为背景 1某商场购进一种每件价格为100元的新商品，试销时发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？,解：(1)yx180 (2)W(x100)y(x100)(x180)， 即W(x140)21600，当x140时， W最大1600，售价定为140元/件时，每天最大利润W为1600元,2随着某市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求

2、量逐年提高，某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图所示(注：利润与投资量的单位：万元),(1)分别求出利润y1 与y2关于投资量x的函数关系式； (2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获得的最大利润是多少？,二、以桥梁、隧道为背景 3如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y0.0225x20.9x10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称 (1)钢缆最低点到桥面的距离是多少？ (2)两条钢缆的最

3、低点之间的距离是多少？ (3)写出右边钢缆抛物线的解析式,解：y0.0225x20.9x100.0225(x20)21， (1)钢缆最低点到桥面的距离是1 m (2)两钢缆的最低点之间的距离是40 m (3)右边钢缆的抛物线与左边的关于y轴对称，此抛物线的顶点为(20，1)，y0.0225(x20)21，即y0.0255x20.9x10,4.如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D点在抛物线

4、上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？,解：(1)M(12，0)，P(6，6),三、以球类运动为背景 5如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O，A两点相距8米 (1)求出点A的坐标及直线OA的解析式； (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,6如图，在水平地面点A处有一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行的最大高度OM5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆