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1、*,第3课时,用待定系数法求二次函数的解析式,求二次函数 yax2bxc 的解析式,(1)关键是求出待定系数_的值,a，b，c,(2)设解析式的三种形式： 一般式：_，当已知 抛物线上三个点时，用一般式比较简便； 顶点式：_，当已知 抛物线的顶点时，用顶点式较方便； 交点式(两根式)：_，当已知 抛物线与 x 轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)时，用交点式较方便,yax2bxc,ya(xh)2k,ya(xx1)(xx2),知识点 1,确定二次函数关系式,【例题】 求满足下列条件的二次函数的关系式： (1)图象经过点 A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)； (2)图象经过点 A(1,0)

2、，B(3,0)，函数有最小值为8； (3)图象顶点坐标为(1，6)，且经过点(2，8) 思路点拨：(1)已知三点，选用一般式(2)可用顶点式，也 可用交点式(3)选用顶点式,解：(1)设所求函数关系式为 yax2bxc， 图象经过点 A(0,3)，B(1,3)，C(1,1)，,函数关系式为 yx2x3. (2)方法一：图象经过点 A(1,0)，B(3,0)， 则对称轴为直线 x1，顶点坐标为(1，8) 可设关系式为 ya(x1)28.,4a(3a)(2a)2,将点 A(1,0)代入，得 a2. 函数关系式为 y2(x1)282x24x6. 方法二：由点 A(1,0)，B(3,0)， 可设函数关

3、系式为 ya(x3)(x1) 整理函数，得 yax22ax3a. 此函数图象的最小值为8.,4a,8.,a2.函数关系式为 y2(x3)(x1) 即 y2x24x6.,(3)图象顶点为(1，6)， 设其关系式为 ya(x1)26. 图象经过点(2，8)， 8a(21)26.a2. 函数关系式为 y2(x1)26. 即 y2x24x8. 若 x1，x2 分别是抛物线与 x 轴的两个交点的横,坐标，则直线 x,x1x2 2,就是对称轴,【跟踪训练】,A,1过(1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是(,),2抛物线 yx2bxc 的图象如图 22-1-7 所示，则此,yx22x3,抛物线的解析式为_ 图 22-1-7,求这个二次函数关系式 解：把点(0，2)代入 yax2bxc，得 c2. 再把点(1,0)，(2,0)分别代入 yax2bx

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