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文档简介

1、24.2.2切线长定理和内切圆 直线与圆的位置关系（3）,【探究活动】 已知PA是O的切线，A为切点， 将O沿直线PO对折，找出与 点A重合的点,记为B,连接OB,PB。,证明：PA是O的切线 OA是_，PAO=_， 对折后，OA与_重合， PAO与_重合 OB是_， PBO=_ 直线PB是_.,半径,90,OB,PBO,半径,90,切线,(1)PA=PB,(2)APO=BPO,PA与PB，APO与BPO 有什么关系？,理由：,已知：如图，PA，PB是O的两条切线，,求证：, PA，PB是O的两条切线， ,切线长的概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。如上

2、图中的线段PA，PB的长就是切线长。,切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线所成的夹角.,(用数学语言) 归纳： PA,PB是O的两条切线， PA=PB, APO=BPO。,例1.如右图，PA，PB分别为O的切线. （1）若PA=3，APB=60， 则PB=_= ，APO=_= ， AOP= ,AOB= _.,3,120,60,PA,BPO,30,P,A,B,O,（2）如图，过C也作O的切线，且分别交PA，PB于点D，E，若AD=2，BE=4,则DE长为多少？,c,D,E,关键：DC=DA，EC=EB,2,4,2,4,A,B,C,P,D,E,O,

3、此时，该圆叫做ABC的 ，该圆的圆心叫做ABC的 ，ABC的内心就是ABC的 交点。,内切圆,内心,三条角平分线,例2、如图, ABC的内切圆O与AB 、BC、CA 分别相交于点D 、E 、 F，且AB9cm，BC14cm，CA 13cm，求AD，BE，CF的长,随堂练习：,1、如图, O是ABC的内切圆， ABC60，ACB50则BOC( ) A 110 B 70 C 125 D 145,2、如图，AB是O的直径，AD、DC、BC是切线，切点分别为点A、E、B， （1）若BC=9，AD=4，求CD的长. （2）求证：ODOC,三层 3、（2011台山）如图，ACB60 ，半径为2的0切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为多少？,B,A,C,o,o,D,小结： （1）切线长的概念 （2）切线长定理 （3）内切圆与内心,一、必做题：（1）课本P98练习1、2题； （2）如图，P是O外一点，PA、PB分别与O相切于A、B，PA=4cm，APB40，C是弧AB上任意一点，过C作O的切线分别交PA、PB于D、E.求（1）PDE的周长（2）DOE的度数,二、选做题 如图，在ABC中，已知ABC=90，AB上有一点E，以BE为直径的O恰与AC相切于点D，若A

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