圆的面积公开课

1、.,圆形草坪的直径是20米，这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？,如果每平方米草 坪8元，铺满草皮需要多少元？,例1,.,圆的面积,聋七年级 余利锋,人教版六年级上册数学,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,.,旧知回顾,sah,平行四边形的面积=底 高,割补、平移拼接成长方形得出：,.,三角形的面积=底 高 2,借用完全相同的三角形旋转与原图拼接成平行四边形得出：,s ah,.,借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底 高,下底,上底,高,上底,s (a+b)h,梯形的面积=（上底+下底）高2,推导过程： 长方形的面积=长宽,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎样得

2、到的呢？,这个方法叫做 “割补法”,旧知回顾,.,这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的,转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”,想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？,.,分成4份,.,分成4份,.,分成8份,.,分成8份,.,分成16份,.,分成16份,.,分成32份,.,八等分,十六等分,三十二等分,分的份数越多,.,讨论完成第一个问题：,合作探究,转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？ 思考:转化后长方形的长相当于圆的（ ）

3、，宽相当于圆的（ ）？,形状,面积,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,长= 2r 2= r,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,讨论完成这二个问题：,合作探究,转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？ 转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）？,形状,面积,周长的一半,半径,.,讨论完成第二个问题,合作探究,转化后长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）？,周长的一半,半径,.,你能用“因为所以”说出圆的面积吗？,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,S r 2,圆的面积计算公式：

4、,.,圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？,思考：要计算铺满草皮共需要多少钱，已经知道了单价，还需要知道总面积，故首先要求出草坪的面积是多少，这样问题就好解决了。,解决问题：,例1,例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？,答：这个圆的面积是314平方米。,解：圆的半径：202=10（m）,=3.14 100,=314（平方米）,.,光盘的绿色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,2cm,例2,.,光盘的绿色部分是

5、一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,3.1462 - 3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14（62 22 ）,例2,.,数学城堡,加油啊！,.,1、 一个圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（ ），,2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。,.,数学诊所,3、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）,5、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,.,6、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。 （ ） 7、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （ ）,.,说一说：,.,今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然