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文档简介

1、,镇雄县九棵树九年制学校 龙安定,平方差公式,活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,探究:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 2,（2x） - 1,你发现什么规律了,猜想：,a2-b2,2,2,2,2,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2,+ab,= a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,刚才我们用多项式乘法验证了平方差公式的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。,思考:,请从这个正方形纸板上，剪下一个

2、边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,活动3,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,平方差公式:,(a+b)(a b)=,a2 b2.,即两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差.,例1 运用平方差公式计算：, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,判断,下面各式的计算对不对？ 如果不对，应当怎样改正？,X2 - 4,4 - 9a2,填空,运用平方差公式计算：,a2 - 9b2,4a2 - 9,小试牛刀,解（1）102 98,（1

3、00+2）,（ 100-2 ）,100 2,2,2,10000-4,9996, (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),y,y,y,y,2,2,= y2 - 22,1,5,- (y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,= -4y+1,我能行!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,灵活运用平方差公式计算：,变式延伸,1、(3x+4)(3x-4) (2x+3)(3x-2); 2、(x+y)(x-y)(x2+y2);,挑战极限,(2+1)(22+1)(24+1),挑战极限,你能根据上题计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) (22n+1) 的结果吗？,我的成功

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