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文档简介

1、直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,直角三角形全等的判定,仁沙中学 王洪艳,学习目标： 1.探索两个直角三角形全等的条件. 2.掌握两个直角三角形的条件（HL）. 3.了解角平分线的性质及其简单应用.,重、难点:直角三角形全等的判定方法 斜边、直角边（HL）.,1、全等三角形的对应边 -，对应角-。,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SSS、SAS、ASA、AAS,直角边,直角边,斜边,3、认识直角三角形

2、,RtABC,直角三角形两个锐角互余,想一想：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。,(1)你能帮他想个办法吗？,根据SAS可测量其余两边与这两边的夹角。,根据ASA,AAS可测量对应一边和一锐角,A,B,C,D,E,测量：直角边和斜边,发现它们分别对应相等。 于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”,你相信这个结论吗？,（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,斜边和一条直角边对应相等,A,B,C,D,E,两个直角三角形全等,让我们来验证这个结论。,动动手：用三角板和圆规，画一个RtABC,使得C=C=90,

3、一直角边CB=CB=3cm,斜边AB=AB=5cm.,3cm,5cm,第一步:画MCN=90;,第二步:在射线CN上截取CB=CB=3cm;,B,3cm,第三步:以B为圆心，5cm为半径画弧， 交射线CM于A;,5cm,A,第四步:连结AB;,ABC即为所要 画的三角形.,（2）把我们刚画好的直角三角形和同桌的比比看，这些直角三角形能完全重合吗？,（1）ABC是所求的三角形吗？,（3）你能得到什么结论？,RtABC,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,直角三角形的判定方法（5）：,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,结论,在RtABC和Rt 中,AB=AB,BC=BC,RtABC,AC=AC,斜边、直角边公理,有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,几何语言：,(HL),到现在为止，你能用几种方法 证明两个直角三角形全等？,(SSS),(SAS),(ASA),(AAS),(HL),例1、已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为D,AD=BC, 求证：ABCBAD.,B,D,C,A,SAS,ASA,AAS,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,判定一般三角形和直角三角形全等的方法：,应用,SSS,1、已知：如

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