数学人教版七年级下册探究3交通运输问题.ppt

1、,8.3实际问题与二元一次方程组,学习目标： 能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想 学习重点： 探究“二元一次方程组决实际问题”,课件说明,学习目标： 1、二元一次方程组在实际问题中的应用； 2、列二元一次方程组解应用题的一般步骤； 3、用二元一次方程组解决实际问题。 学习重点： 1、探究“二元一次方程组解决实际问题” 2、求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想,复习回顾,1. 解下列方程组：,2. 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：,审、设、找、列、解、验、答,情境引入,（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同

2、时出发相向而行，1小时后相遇。,设汽车的速度是xkm/h，拖拉机的速度是ykm/h,（2）甲乙两地相距40千米，一辆汽车和一辆拖拉机从两地同时出发同向而行，30分钟后汽车追上拖拉机。,情境引入,或,解：设汽车的速度是xkm/h， 拖拉机的速度是ykm/h； 根据题意得：,解方程组得：,因此，汽车的速度是90km/h，拖拉机的速度是10km/h。,例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg,探索新知,我估计每只大牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg,李大叔,你能通过计算检验他的估计

3、吗？,探究,问题1如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？,问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？,问题3如何解决这一问题？,思路分析,怎样判断李大叔的估计是否正确？,求出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量,(1)30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg； (2)42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg.,设出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量,题目中有哪些未知量？,题目中有哪些等量关系？,规范解题,解：设每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg，根据题意，得，,解这个方程组，得,答：每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg和5kg. 饲养员李大叔

4、对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,探究,问题:请你解这个方程组，你是如何解这个方程组的？,直接消元？,解：4-3，得,代入，得,所以，方程组的解是,探究,还是先化简？,解：由，得,代入，得,问题:请你解这个方程组，你是如何解这个方程组的？,代入，得,所以，方程组的解是,解题步骤,审：理解题意，明确题目所求,设：定未知量，设未知数,列：根据题意找等量关系，列方程组,解：求方程组的解,验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义,答：写出答案,思考：列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？,能列二元一次方程组解决的实际问题，一般都可以通过列一元一次

5、方程加以解决但是，随着实际问题中未知量的增多和数量关系的复杂，列方程组将更加简单直接，因为问题有几个相等关系就可以列出几个方程 两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是建模的过程,小结,实际问题,数学问题的解 （二元一次方程组的解）,问题答案,数学问题 （二元一次方程组）,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,课后训练,练习1：食堂有一批粮食，若每天用去140千克，按预计天数计算就少50千克；若每天用去120千克，那么到期后还可剩余70千克.估计食堂现有存量700800千克，可供应一周. 通过计算检验估计是否正确？,解：设预计天数为x天, 共有粮食存量y吨， 根据题意，得,解方程组，得,答：共有粮食790千克，可供应6天. 对粮食存量估计正确，对可供应时间估计偏高.,课后训练,练习2：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他