高等数学试卷：经管04-05-2期中(上)答案_第1页
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1、学号 姓名 密封线东 南 大 学 考 试 卷（ A 卷）课程名称高等数学考试学期04-05-2得分适用专业经管考试形式半开卷考试时间长度120分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七得 分一. 选择题 (4分4=16分)1. 设时,与是同阶无穷小, 则为 ( D ) A. 4; B. ; C. 2; D. 3.2. 函数上满足拉格朗日中值定理的条件, 则定理中的点的值是 ( C ) A.; B. ; C. ; D. .3. ( D ) A.连续点; B.第一类但非可去间断点; C.第二类间断点; D.可去间断点.4. ( B ) A. ; B. ; C. ; D. .二. 填空题 (4分6=24

2、分)1. .2. 连续; 若3. .4. .5. .三. 求下列极限 (6分2=12分)1. 2. .解: 原极限= (1分) 解: 原极限= (1分) =(3分) = (1分) =. (2分) =(2分)=. (2分)四.1.(6分)解: (2分)= (2分) (2分)2. (7分)解: (3分) . (4分)3. (7分)解: 方程两边同时对求导得: , (3分) 于是 , (2分) 故 . (2分) 4. (7分)解: ; (3分). (4分)五.(7分)解: 曲线在点(1,1)处的切线方程为 . (3分) 切线与轴交于点, (1分) 所以. (3分)六.(8分)解: 于是. 又;(1分) , (1分) 于是. (1分) 又 (1分) (2分) 从而有 ; (1分) 所以 (1分)七.(6分) 证明至少存在一点使得.证明

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